viernes, 26 de diciembre de 2008

Día 8. Asimov contra la MEG

“... ¿Qué es un sinapsiador?
-Bien, en esencia se trata de un dispositivo para incrementar la capacidad de aprender de un ser humano.
-No me diga. ¿Y funciona?
-Ojalá lo supiéramos. Los detalles básicos son éstos: el sistema nervioso del hombre y de los animales está formado por neuroproteínas, que no son más que moléculas enormes en equilibrio eléctrico muy precario. El menor estímulo excita a una molécula, que a su vez excita a la siguiente, que a su vez repite el proceso hasta que se llega al cerebro. El mismo cerebro es un agrupamiento inmenso de moléculas similares conectadas entre sí en todas las formas posibles. Puesto que hay aproximadamente diez elevado a la vigésima potencia, es decir, un uno seguido de veinte ceros, de tales neuroproteínas en el cerebro, el número de posibles combinaciones es del orden de diez factorial elevado a la vigésima potencia, un número tan impresionante que si todos los electrones y protones del universo fueran universos ellos mismos, y todos los electrones y protones de esos universos volvieran a ser universos, en ese caso todos los electrones y protones de todos los universos así creados seguirían siendo nada comparados con el número del que le hablo… ¿Me comprende?
-Ni una palabra…”

“… en cualquier caso, lo que denominamos impulsos nerviosos es simplemente el desequilibrio electrónico progresivo que se desplaza por los nervios hasta el cerebro y luego desde el cerebro hasta los nervios…”

“…Mientras ese impulso recorre una célula nerviosa, lo hace a velocidad rápida, ya que las neuroproteínas están prácticamente en contacto. Sin embargo, las células nerviosas poseen una extensión limitada, y entre una y la siguiente existe una pequeña separación de tejido no nervioso..”

“…La separación disminuye la fuerza del impulso y aminora la velocidad e su transmisión en una cantidad igual al cuadrado de su anchura… Imagine ahora que pudiera descubrirse algún medio para reducir la constante dieléctrica de esta separación entre células.”







Extractos de “Envejece Conmigo” de Isaac Asimov, Primera versión de lo que posteriormente seria “Un guijarro en el cielo”.

Así que el sinapsiador lo que hace es variar la constante dieléctrica entre neuroproteínas, lo cual aumenta la velocidad a la que se transmiten los impulsos eléctricos. Esto tiene cierto fundamente, ya que la velocidad a la que se propaga una onda electromagnética es:




Variando entonces la constante dieléctrica se puede variar la velocidad a la que se propagan las ondas.

¿Se puede variar la constante dieléctrica?

Según el modelo del dieléctrico formado por dipolos, la constante dieléctrica depende del número de dipolos libres que se pueden orientar en la dirección del campo eléctrico aplicado, N, del momento dipolar de esos dipolos, p, y de la temperatura T.
Como lo que nos interesa es que k sea más pequeña para que así aumente la velocidad de transmisión, tenemos 3 caminos posibles:

Aumentar la temperatura: Los procesos biológicos que tienen lugar dentro del cuerpo humano dependen fuertemente de la temperatura, por lo que un aumento o una disminución de la misma puede llegar a ser mortal.

Disminuir el momento dipolar: El momento dipolar depende de la estructura de las moléculas que formen el dieléctrico, por lo que habría que variar las moléculas que forman parte del sistema nervioso. Lo cual seria muy complejo en un ejemplar adulto, ya que las antiguas moléculas seguirían produciéndose y habría que eliminarlas regularmente.

Disminuir el número de dipolos libres por unida de volumen: Es la opción más factible de todas, ya que se podría dopar el dieléctrico con alguna otra sustancia que siendo inocua para el cuerpo humano, redujese el número de dipolos libres por unidad de volumen.

Aunque no seria fácil de llevar a cabo, la tercera propuesta si parece realizable, así que en un principio el sinapsiador parece factible, aunque ya no seria una máquina tan futurista como antes, simplemente seria un aparato para introducir un una sustancia en los puntos adecuados del cuerpo. (Una especie de jeringuilla).

Sin embargo, aquí no se ha tenido en cuenta que el dieléctrico está colocado entre células nerviosas. Un sistema así funcionaria como un pequeño condensador, y si reducimos la constante dieléctrica, reduciremos a su vez la capacidad de dicho condensador, creando una serie de problemas relacionados.

Pero olvidémonos del resto de inconvenientes que caen dentro de la biología y de los cuales yo no puedo hablar, y supongamos que es posible que una máquina así funcione y que produzca el efecto descrito de acelerar la velocidad a la que se transmiten los impulsos nerviosos permitiendo que una persona “piense más rápido”.

El afortunado conejillo de indias que prueba la máquina en el relato es Joseph Schwartz. El primer efecto secundario del uso de la máquina es que Joseph Schwartz es capaz de aprender un nuevo idioma en poquísimo tiempo, y no sólo eso, sino que es capaz de aprender cualquier tarea que se le enseñe a la primera, y puede ejecutarla de forma perfecta nada más aprenderla.

Hasta aquí se cumpliría a la perfección lo que se le exigía al sinapsiador, pero lo más interesante viene a continuación.

El segundo efecto secundario es que Joseph Schwartz adquiere la capacidad de detectar las ondas electromagnéticas de los cerebros que le rodean, e incluso es capaz de emitir ondas él mismo para controlarlos.

Veamos cuales son las técnicas actuales para medir la actividad cerebral:

-- Resonancia magnética nuclear. RMN/IRM/TRM/NRM/NMRI/fMRI

Funcionamiento: Mediante un intenso campo magnético se alinean los espines atómicos de los átomos que forman el cuerpo. Cuando un átomo varía su espín emite fotones que son registrados por la máquina.
Las versiones más modernas como la functional magnetic resonante image (fMRI) miden el gradiente de concentración de ciertos átomos y utilizan los datos para interpolar el nivel de actividad.

El principal inconveniente de la fMRI es que no mide directamente la actividad cerebral, sino que mide por ejemplo la concentración de oxígeno en una zona del cerebro e infiere el nivel de actividad.

Para más información, incluida una animación de cómo funciona la RMN:
http://www.magnet.fsu.edu/education/tutorials/magnetacademy/mri/fullarticle.html

Este otro enlace muestra un divertido juego sobre la RMI y ayuda a saber que requisitos debe cumplir el paciente y que diferencias hay entre la RMI, el TAC y los rayos X:

http://nobelprize.org/educational_games/medicine/mri/


-- Tomografía axial computerizada. TAC

Funcionamiento: Se emite un fino rayo de rayos X que incide sobre el objeto de estudio. Parte de esa luz es absorbida, el resto llega al detector donde se forma una imagen del objeto. Tomando imágenes desde distintos ángulos y combinándolas puede obtenerse una imagen en 3D del objeto de estudio.

El principal inconveniente del TAC es que sólo sirve para determinar la estructura y no el funcionamiento de los órganos que se quieren estudiar. (Puede crear imágenes de órganos que se mueven como el corazón, pero no la actividad eléctrica del cerebro).



-- Tomografía por emisión de positrones. TEP/PET/SPET

Funcionamiento: Se inyecta en el cuerpo una sustancia radiactiva que emite positrones. Dichos positrones se desintegran en fotones que son recogidos con un detector. Analizando la trayectoria de los fotones a través del detector puede hallarse la zona de origen.
La versión más avanzada (Single photon emission computed tomography SPECT) aprovecha el hecho de que cada positrón se desintegra en dos fotones que salen en la misma dirección pero en sentidos opuestos. Registrando a la vez ambos fotones puede determinarse con mayor precisión la zona donde se emitió el positrón.

Al igual que la fMRI la SPECT no mide la actividad directa, sino que mide la concentración de la sustancia modificada para ser radiactiva y extrapola a partir de ahí la actividad del órgano en estudio.


-- Diffuse Optical Imaging. DOI / Event Related Optical Signal. EROS

Funcionamiento: El funcionamiento del DOI es parecido al TAC, sólo que se utiliza luz infrarroja, la cual es absorbida por la hemoglobina (el grado de absorción depende de cuanto oxígeno está transportando al hemoglobina). El EROS utiliza cables de fibra óptica para analizar zonas concretas.

El inconveniente de esta técnica es la baja resolución debida a la utilización de luz infrarroja y la gran absorción del resto de tejidos a este tipo de radiación. Al igual que la fMRI y la SPECT el EROS no mide directamente la actividad de un órgano, sino que mide la concentración de ciertas sustancias (oxigeno por ejemplo) e induce a partir de ahí la actividad del órgano.


-- Electroencefalografia. EEG/SEEG

Funcionamiento: Se miden las corrientes eléctricas dentro del cerebro. Para medir dichas corrientes se colocan unos electrodos pegados a la cabeza. Analizando los datos recibidos por los distintos sensores se puede aproximar la zona del cerebro de la que procede la corriente.

El principal problema de la EEG es que no tiene mucha resolución espacial y aunque es muy sensible para las capas externas del cerebro (el córtex), no es capaz de detectar corrientes más internas.

Datos: Cuando se mide con electrodos pegados al cráneo (por encima de la piel), el voltaje que miden los electrodos oscila entre los 10 mV y los 100 mV. Si se utilizan electrodos subdurales, el voltaje es de entre 10mV y 20mV



-- Magnetoencefalografía. MEG

Funcionamiento: Toda corriente eléctrica lleva un campo magnético asociado. La MEG mide los campos magnéticos debidos a las corrientes eléctricas que se crean dentro del cerebro.






El principal inconveniente de la MEG es el ruido que detectan los sensores.



En la gráfica puede verse que incluso el ruido generado por las corrientes eléctricas del corazón es varios órdenes de magnitud superior al campo magnético generado por las corrientes en el cerebro. Por esa razón la MEG debe realizarse en salas especializadas libres de ruido magnético externo.

(Nota: El SQUID es un dispositivo superconductor capaz de medir campos magnéticos muy débiles)




A continuación podemos ver una gráfica resumen de la resolución de los distintos procedimientos:



EEG - Electroencefalograma.


MEG - Magnetoencefalografía.


PET - Tomografía por Emisión de Positrones.


fMRI - Resonancia Magnética Funcional.


SEEG - Estereoencefalografía.


SPECT - Tomografía por Emisión de Fotón Único.


Ahora bien, de todas estas técnicas sólo 2 podrían imitar los poderes de Joseph Schwartz para leer la mente, la EEG y la MEG.

La MEG queda descartada por el ruido. Si Joseph Schwartz pudiera detectar los campos magnéticos creados por el cerebro de otra persona, se vería rodeado de tanto ruido que sería incapaz de distinguir nada.

Nos queda entonces la EEG.

Usar la EEG para leer la mente es algo que se ha utilizado ya en algunas películas de ciencia ficción, como por ejemplo “Brainstorm” (Año 1983, Dirigida por Douglas Trumbull). En dicha película el doctor Brace y la Doctora Reynolds crean una máquina grabadora que puede leer y grabar todas las sensaciones físicas y emocionales del individuo. Además, la máquina puede inducir sensaciones y por tanto una persona puede ver y sentir todo lo que otra persona ha grabado.


Actualmente, hay un proyecto basado en la EEG que está creando un casco parecido al sugerido por la película Brainstorm. El proyecto se llama Emotiv ( http://www.emotiv.com/index.html ). Aunque dista mucho de ser capaz de leer la mente, tan sólo es capaz de identificar ciertos pensamientos asociados con el movimiento.









¿Podría entonces Joseph Schwartz utilizar la EEG para leer las mentes? La respuesta es no. La razón principal es la poquísima intensidad de dichas corrientes (el voltaje de los electrodos no superaba los 100mV). Otra razón es que dado que el aire no es conductor, Schwartz necesitaría tocar la cabeza de la otra persona y haber desarrollado un órgano específico para detectar corrientes eléctricas.


Lo sentimos mucho por Joseph Schwartz, pero la principal conclusión a la que hemos llegado es que las corrientes eléctricas cerebrales son tan débiles que cualquier campo eléctrico o magnético que generen se ve siempre superado por el ruido presente.




Fuentes:

Libros:

Los extractos de envejece conmigo han sido sacados de “Cuentos paralelos” Autor Isaac Asimov. Ed: Ediciones Martínez Roca, S.A.

Física para la ciencia y la tecnología. Paul A. Tipler. Ed: Reverté, S.A.

Revistas:

Miguel Sancho, Francisco Sanchez Quesada y Raul Bajo. “Magnetoenecefalografía y exploración de la dinámica cerebral”. Revista española de física. Volumen 21, número 3, 2007.


Web:

http://www.tierrasdeacero.com/beta/gen/index.php?mod=lib&sec=libva1&liblib=2120 (07/12/2008)

http://www.lorenzoservidor.com.ar/asimov/col336.htm (07/12/2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Magnetoencefalograf%C3%ADa (23/12/2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Constante_diel%C3%A9ctrica (08/12/2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Resonancia_Magn%C3%A9tica (08/12/2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen_por_resonancia_magn%C3%A9tica (08/12/2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Tomograf%C3%ADa_Axial_Computarizada (23/12/2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Tomograf%C3%ADa_por_emisi%C3%B3n_de_positrones (23/12/2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Electroencefalography

http://en.wikipedia.org/wiki/Electrodes (08/12/2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/FMRI (20/12/2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_Resonance_Imaging (20/12/2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Single_photon_emission_computed_tomography (20/12/2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Neuroimaging (20/12/2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Functional_neuroimaging (20/12/2008)

http://blogs.zdnet.com/BTL/?p=4603 (23/12/2008)

http://www.engadget.com/2007/03/02/project-epoc-thought-powered-controller-could-gaming-get-any-la/ (27/12/2008)

http://www.psiquiatria.com/psiquiatria/vol2num2/artic_6.htm (26/12/2008)

http://www.ucm.es/info/otri/complutecno/fichas/tec_tortiz1.htm (26/12/2008)

http://www.magnet.fsu.edu/education/tutorials/magnetacademy/mri/fullarticle.html (26/12/2008)

http://nobelprize.org/educational_games/medicine/mri/ (26/12/2008)

http://www.4dneuroimaging.com/WhatIsMEG/What%20Is%20MEG.html (26/12/2008)

http://www.filmaffinity.com/es/film582437.html (26/12/2008)

http://gib.tel.uva.es/NolinealEEG-MEGG.htm (20/12/2008)

http://www.cardiff.ac.uk/psych/cubric/facilities/meg/index.html (20/12/2008)

http://www.cbs.mpg.de/groups/support/signals (20/12/2008)

http://www.megimaging.es/informacion.html (26/12/2008)

http://www.teknon.es/meg/index.htm (15/12/2008)

http://eltamiz.com/2008/01/22/%C2%BFen-que-consiste-una-tomografia-axial-computarizada-tac/ (27/12/2008)

lunes, 8 de diciembre de 2008

Día 7. Salvando al mundo.

sábado, 6 de diciembre de 2008

Día 6. “Tiempo muerto” (2)

¿Qué ocurriría si nos moviésemos tan rápido que las fuentes de luz se viesen afectadas por desplazamiento Doppler?

Según el primer artículo que escribí comentando la aventura de Yvon en “Tiempo muerto”, la máxima velocidad que puede tener Yvon son 50.000 veces su velocidad normal. Suponiendo que antes de ser acelerado Yvon podía andar a 5km/h, una vez acelerado alcanzaría los 250.000 km/h aprox 0.0002 c (vamos a suponer que le es posible moverse a esa velocidad).

¿Se vería Yvon afectado por el efecto Doppler?

La formula para hallar el cambio en la frecuencia cuando el observador y la fuente se aproximan entre sí es:

(Efecto Doppler relativista)

Si alcanzásemos los 250.000 km/h, el desplazamiento Doppler de la frecuencia de la luz seria de:

¿Es esto mucho o poco?

En la siguiente figura parece una escala con las diferentes frecuencias del espectro electromagnético.


Puede verse por ejemplo que a esa velocidad, una luz roja de 700 nm sufriría un desplazamiento Doppler que la convertiría en luz roja de 699,739 nm. Puede decirse entonces que el efecto Doppler que vería Yvon es insignificante.

Una velocidad de 250.000km es insuficiente, pero si Yvon pudiese ir mucho más rápido, ¿qué es lo que vería?

Si lo que queremos es un desplazamiento de por lo menos 50nm en una luz roja de 700nm, necesitamos ir a unos 0,07c, en kilómetros hora, unos 75.600.000 km/h. (Como c es la misma para ambos observadores, puede dividirse por c la expresión para el efecto Doppler de las frecuencias, y trabajar con el inverso de las longitudes de onda).

Bueno, supongamos entonces que vamos a 0,07c y que nos aproximamos a un objeto extenso. (ver figura).



Tal y como está planteado en la figura, los puntos del objeto inmediatamente enfrente de nosotros se aproximarán con una velocidad v, y esa velocidad es la que determina su desplazamiento Doppler, mientras que para los puntos situados en los laterales, la velocidad con que se acercan a nosotros es menor.

Veamos que dicen los números. Resulta que yendo a 0.007c, si queremos que el objeto sea visible durante al menos 3s, deberá estar situado a una distancia de unos 63.000 km. A esa distancia, para que podamos percibir diferencias en el desplazamiento Doppler de la longitud de onda de al menos 25nm, necesitamos que y sean unos 300.000 km.

(Para distancia mayores el valor de y aumenta).


Estos números nos indican que fijandonos en fenómenos terrestres, no tenemos actualmente ninguna forma de de observar efectos de corrimiento Doppler en la luz, y sobretodo, ver objetos que sufren distintos grados de desplazamiento Doppler debido a su tamaño.
Sin embargo, en astronomia la cosa cambia, y pueden verse ambos efectos. De hecho, el efecto Doppler se utiliza incluso para medir la velocidad de rotación de distintos cuerpos celestes.

Por ultimo, a título de recreación artística del fenómeno, he combinado una imagen tomada en el visible con otra tomada en infrarrojos para simular qué es lo que vería alguien que se desplazase lo suficientemente rápido como para que el infrarrojo se desplazase hasta el color rojo y el azul quedase fuera del visible.

(Para que ocurra ese desplazamiento en la frecuencia, tendríamos que estar viajando a unos 324.000.000km/h)

Este es el resultado.

Visible :




Infrarrojo:




Con efecto doppler.:


Referencias:
Libros:

Ciencía ficción 4 - “Robots pensantes” Autor: George Langelaan. Editor: Luis de Carlat Editor S.A.

Web:

http://agaudi.wordpress.com/2008/06/05/richard-p-fleynman-%e2%80%93-fisica-basica-ii/ (01/12/2008).

http://www.tierrasdeacero.com/beta/gen/index.php?mod=lib&sec=libva1&liblib=1816 (01/12/2008)

http://www.tutorial9.net/photography/infrared-photography/ (01/12/2008)

viernes, 28 de noviembre de 2008




Día 5. Una ilusión óptica muy interesante y fácil de generar.

Fuente: http://www.elsingular.com/2008/05/07/libro-de-ilusiones-opticas-animadas/

martes, 25 de noviembre de 2008



Día 4. Impresionante grabación de la caída de un meteorito en Alberta, Canadá. Su tamaño estimado: entre una silla y un escritorio.

Fuente: http://www.neoteo.com/la-noche-del-cometa-en-vivo-video-14154.neo

viernes, 21 de noviembre de 2008

Día 3. Caída libre amortiguada por una rampa.

Un objeto se precipita sin remedio al vacío. Está condenado a estrellarse contra el suelo y romperse en mil pedazos. ¿Puede evitarse ese fatal desenlace haciendo que durante su caída el objeto tropiece con un plano inclinado y comience a deslizar por él?

El mejor ejemplo para ilustrar este fenómeno aparece en la película Superman 3. Gus Gorman, personaje con papel cómico en dicha película cae accidentalmente desde la azotea de un rascacielos con unos esquíes puestos. Antes de llegar al suelo impacta contra un techo inclinado y se desliza por él hasta aterrizar suavemente en la calle.



(A partir del segundo 45)

http://en.wikipedia.org/wiki/Superman_III


Veamos si esto es posible, y de ser posible, qué condiciones deben cumplirse.

El proceso es el siguiente: un objeto que está cayendo y posee gran velocidad ve amortiguado su choque contra el suelo gracias a que primero impacta con una rampa que hace que la velocidad vertical que poseía el cuerpo se transforme en velocidad horizontal, y esta ultima se reduzca posteriormente mediante rozamiento, evitando así el impacto que produciría el choque directo contra el suelo.

Vamos a dividir el problema en dos partes, el choque contra la rampa, y el posterior deslizamiento por ella.


Choque contra la rampa:

Cuando un objeto impacta con una pared caben dos posibilidades extremas:

Un choque perfectamente elástico: la cantidad de movimiento perpendicular a la pared se invierte y




Un choque totalmente inelástico: la cantidad de movimiento perpendicular a la pared se anula y

Lo que ocurra entonces durante el choque se encontrará comprendido entre esos dos valores extremos.

Sea ahora F la fuerza ejercida por la pared contra el objeto que choca contra ella, será:

Si nos fijamos en dos instantes de tiempo t1 u t2, uno anterior al choque y otro inmediatamente posterior, tendremos:


Y como hay dos valores extremos para la variación en la cantidad de movimiento:
Aunque no sepamos como es la interacción con la pared, podemos asumir que la aceleración tendrá una forma parecida a la de la gráfica 1.

Sin embargo, si tomamos t1=0 y aproximamos la gráfica 1 por un seno, tendríamos:

(t2 determina entonces la duración del choque)

(Gráfica 2: En violeta se muestra la aproximación usando el seno).
Esto nos fija entre que valores estaría entonces la aceleración máxima que sufriría el objeto (si la interacción es de tipo seno, lo que equivaldría a un choque “muy blando”).

Supongamos ahora que tenemos un objeto que cae verticalmente durante t segundos e impacta contra un plano inclinado como se indica en la figura.



Tendríamos:
Finalmente:

Supongamos que el plano inclinado está inclinado unos 45º y que el objeto ha caído durante 3s (unos 45 m), entonces suponiendo que el choque dura 0,5s (una duración bastante grande para un choque) tendremos:


A partir de 5g el cuerpo humano queda inconsciente.

(http://www.taringa.net/posts/info/1105619/Aceleraciones-y-Fuerzas-G.html).


Esta es la razón por la cual en el salto de esquí al final del salto el esquiador aterriza en una rampa casi vertical.

(en el video el esquiador está cayendo unos 5s, si tomamos una aceleración inferior a 2g y un tiempo de impacto de un segundo, tendremos que tener un ángulo inferior a 6º).






Deslizamiento por la rampa:

Simplificaremos el problema y supondremos que se trata del clásico problema del cuerpo que desliza por un plano inclinado (ver figura).

En la dirección paralela al plano inclinado la suma de fuerzas será:
(Se considera que la aceleración es positiva si frena al cuerpo que está deslizando por el plano). (Esta formula sólo es válida si el cuerpo está deslizándose hacia abajo por el plano inclinado, ya que en caso de deslizarse hacia arriba, Fr tendría signo negativo, y en el caso estático, la suma de fuerzas sería cero).

Con esta formula puede verse que en el mejor de los casos (coeficiente de rozamiento igual a 1), sólo existe aceleración negativa cuando el ángulo que forma el plano inclinado con la horizontal es menor de 45º.

Según vimos antes, con un ángulo de 45º, la aceleración que sufriría el objeto al impactar contra el plano seria mayor de 12g aproximadamente. Lo sentimos por Gus Gorman.

sábado, 1 de noviembre de 2008

Día 2. "Tiempo muerto"

Tiempo muerto es un relato de George Langelaan (más conocido como autor del cuento “La mosca” cuyas adaptaciones cinematográficas gozaron de cierta popularidad). Aquí analizaremos ciertos aspectos de dicho relato.

En el relato se narra la historia de Yvon, un soldado que participa en un experimento de hibernación. Durante el experimento se le inyecta a Yvon un suero cuyo efecto consiste en que todas sus funciones vitales se reducen a una velocidad mucho menor de lo normal (la innovación de Langellan está en que según el relato, Yvon simplemente vería el mundo como si todo a su alrededor estuviese ralentizado). Cuando termina el experimento y van a inyectarle a Yvon el suero para devolverle a la velocidad normal, algo funciona mal con el nuevo suero e Yvon se ve tremendamente acelerado respecto a las funciones de una persona normal. Como resultado Yvon puede desplazarse y pensar a una velocidad tan grande que resulta invisible para el resto del mundo (los cuales parecen petrificados desde el punto de vista de Yvon).

Desde el punto de vista fisiológico lo que nos propone el relato es del todo imposible. Para empezar, sin modificar drásticamente la anatomía del individuo, no hay manera de que los estímulos viajen más deprisa por el sistema nervioso. (Aunque se puede modificar el tiempo de respuesta del cerebro, siempre habría un límite impuesto por el tiempo que tarda un estímulo en llegar hasta el cerebro).

Dejando de lado las razones biológicas que impiden que sea posible un suero con las propiedades que se dicen en el relato, voy a centrarme en las razones físicas que impiden que ocurran las cosas que se dicen en el mismo. Y en como se verian realmente ciertos efectos que también se citan.

(Lo publicaré en varios artículos).


En primer lugar, utilizaremos los datos que aparecen en el relato para estimar cuanto se ha acelerado Yvon.


• Yvon, puede ver como parpadean las luces del metro, las cuales durante el parpadeo, permanecen apagadas varios minutos. Según un dato del propio relato, la frecuencia de las luces del metro es de 50 Hz. Esto quiere decir que el periodo de dicha oscilación es de 1/50 s De los cuales la luz permanece apagada la mitad del tiempo (aproximadamente). Así que las luces del metro están apagadas durante 1/100 s normales. Si según Yvon han pasado varios minutos (supongamos 5 minutos). Entonces la relación es:

Tiempo normal / Tiempo de Yvon
1/100s=0,01 s --------> 5 minutos =300 s

1s normal equivale a 8,33 horas de Yvon. Se ha acelerado unas 30000 veces.

• En un momento dado Yvon observa un reloj y deduce que 20 minutos normales equivalen a 35 días para él.

Tiempo normal / Tiempo de Yvon
20 minutos = 1200 s --------> 35 días =3024000 s

1s normal equivale a 42 minutos de Yvon. Se ha acelerado unas 2520 veces.


• Preguntándose a sí mismo si la gente a su alrededor se había petrificado o seguían moviéndose, Yvon decide dibujar círculos alrededor de la gente y esperar a ver si con el tiempo salen o no de ellos. En una hora de Yvon la gente avanza unos cm. Como no se dice nada al respecto, asumimos que la distancia que mide Yvon es la misma que mide alguien que no esté acelerado así que si asumimos que una persona se mueve con una velocidad de 2km/h (va despacio, caminando por la calle) y se desplaza 5 cm (no se especifica cuanto recorren para salir de los círculos, pero 5cm es un valor razonable). Tendremos que:

1s normal equivale a 11,1 horas de Yvon. Se ha acelerado unas 40000 veces.

• Más adelante vuelve a relacionarse los días que han pasado según Yvon y el tiempo normal que ha transcurrido. Se dice que han pasado 30 minutos normales mientras que para Yvon han sido 100 días.

Tiempo normal / Tiempo de Yvon
30 minutos = 1800 s --------> 100 días =8640000 s

1s normal equivale a 1,3 horas de Yvon. Se ha acelerado unas 4800 veces.

• Casi al final del relato Yvon dispara un revolver y puede observar como la bala vuela por el aire “a algunos centímetros por segundo”. Aproximaremos ese “algunos” por unos 2cm/s, ya que la bala se dispara dentro de una habitación e Yvon tiene tiempo a reaccionar y apartar a la chica que está en la trayectoria de la bala.

La velocidad típica de una bala es de 1000 m/s. Usando la ecuación anterior tenemos:
Es decir, se ha acelerado unas 50000 veces.


• Por último, según el profesor que estaba a cargo del experimento, Yvon se habría acelerado alrededor de 200 veces.

Los resultados que hemos obtenido son:

Factor en que se ha acelerado Yvon
30000
2520
40000
4800
50000
200

Por lo que podemos ver, el paso del tiempo que percibe Yvon varía muchísimo según el dato que tomemos como referencia, lo cual no es un punto a favor de Langelaan.

Vamos a determinar ahora cual es la velocidad máxima a la que puede moverse una persona, y deducir a partir de ella cuanto podría acelerarse la percepción del tiempo de un hipotético Yvon. Nos fijaremos exclusivamente en los factores mecánicos externos al cuerpo de Yvon y no en los límites que puede imponer el cuerpo de un ser humano.

Si Yvon se moviese tan rápido como se dice en el relato, entonces se vería afectado por una fuerza de arrastre debida al aire. Tomando como dato que los paracaidistas en caída libre (y con el paracaídas cerrado) alcanzan una velocidad límite porque la fuerza de arrastre se iguala a su peso, tendremos entonces que para una persona que se mueve a 180 Km/h (velocidad límite de un paracaidista de unos 64 Kg) la fuerza de arrastre toma un valor de F=mg=640N.


Veamos cuanta fuerza horizontal puede ejercer una persona. Si asumimos que sólo ejerce una fuerza paralela al suelo (no trata de levantar el objeto que empuja ni se apoya encima de él), entonces la fuerza que puede ejercer viene determinada por la fuerza de rozamiento. En el mejor de los casos (coeficiente de rozamiento 1) tendremos:
Así que la velocidad máxima que podría alcanzar una persona corriendo es de unos 180 -190 Km/h.

Si asumimos que la velocidad de una persona caminando es de 2 Km/h y la de Yvon “caminando” es de 180 Km/h, entonces… Yvon estaría acelerado sólo unas 90 veces. Ni 50000 ni 2520 ni tan siquiera las 200 veces que propone el director del experimento. Tan sólo 90 veces.

Aunque en varias partes del relato Yvon comenta lo difícil que le resulta moverse debido a que “… el aire se había vuelto mucho más denso” vemos que Langelaan subestima ampliamente este efecto.

Ahora que sabemos a la velocidad máxima que podría moverse Yvon en línea recta, cabe preguntarse qué pasaría a la hora de tomar una curva. Para una persona que describe una curva de radio R a una velocidad V, la aceleración centrípeta viene proporcionada por la fuerza de rozamiento con el suelo. Para un caso ideal con coeficiente de rozamiento igual a 1 y para 180 Km/h, el radio de la curva resulta ser de 254,8 m. En el relato no dicen en ningún momento que Yvon salga despedido cuando intenta tomar una curva.

martes, 7 de octubre de 2008

Día 1. Eugenio y Sujetodeprueba comienzan juntos sus aventuras.

Nota: Este blog estará dedicado a la física en la ciencia ficción, con el objetivo de analizar situaciones que se den dentro de la ciencia ficción desde el punto de vista de la física y razonar si son posibles o no, y por qué.