Día 2. "Tiempo muerto"
Tiempo muerto es un relato de George Langelaan (más conocido como autor del cuento “La mosca” cuyas adaptaciones cinematográficas gozaron de cierta popularidad). Aquí analizaremos ciertos aspectos de dicho relato.
En el relato se narra la historia de Yvon, un soldado que participa en un experimento de hibernación. Durante el experimento se le inyecta a Yvon un suero cuyo efecto consiste en que todas sus funciones vitales se reducen a una velocidad mucho menor de lo normal (la innovación de Langellan está en que según el relato, Yvon simplemente vería el mundo como si todo a su alrededor estuviese ralentizado). Cuando termina el experimento y van a inyectarle a Yvon el suero para devolverle a la velocidad normal, algo funciona mal con el nuevo suero e Yvon se ve tremendamente acelerado respecto a las funciones de una persona normal. Como resultado Yvon puede desplazarse y pensar a una velocidad tan grande que resulta invisible para el resto del mundo (los cuales parecen petrificados desde el punto de vista de Yvon).
Desde el punto de vista fisiológico lo que nos propone el relato es del todo imposible. Para empezar, sin modificar drásticamente la anatomía del individuo, no hay manera de que los estímulos viajen más deprisa por el sistema nervioso. (Aunque se puede modificar el tiempo de respuesta del cerebro, siempre habría un límite impuesto por el tiempo que tarda un estímulo en llegar hasta el cerebro).
Dejando de lado las razones biológicas que impiden que sea posible un suero con las propiedades que se dicen en el relato, voy a centrarme en las razones físicas que impiden que ocurran las cosas que se dicen en el mismo. Y en como se verian realmente ciertos efectos que también se citan.
(Lo publicaré en varios artículos).
En primer lugar, utilizaremos los datos que aparecen en el relato para estimar cuanto se ha acelerado Yvon.
• Yvon, puede ver como parpadean las luces del metro, las cuales durante el parpadeo, permanecen apagadas varios minutos. Según un dato del propio relato, la frecuencia de las luces del metro es de 50 Hz. Esto quiere decir que el periodo de dicha oscilación es de 1/50 s De los cuales la luz permanece apagada la mitad del tiempo (aproximadamente). Así que las luces del metro están apagadas durante 1/100 s normales. Si según Yvon han pasado varios minutos (supongamos 5 minutos). Entonces la relación es:
Tiempo normal / Tiempo de Yvon
1/100s=0,01 s --------> 5 minutos =300 s
1s normal equivale a 8,33 horas de Yvon. Se ha acelerado unas 30000 veces.
• En un momento dado Yvon observa un reloj y deduce que 20 minutos normales equivalen a 35 días para él.
Tiempo normal / Tiempo de Yvon
20 minutos = 1200 s --------> 35 días =3024000 s
1s normal equivale a 42 minutos de Yvon. Se ha acelerado unas 2520 veces.
• Preguntándose a sí mismo si la gente a su alrededor se había petrificado o seguían moviéndose, Yvon decide dibujar círculos alrededor de la gente y esperar a ver si con el tiempo salen o no de ellos. En una hora de Yvon la gente avanza unos cm. Como no se dice nada al respecto, asumimos que la distancia que mide Yvon es la misma que mide alguien que no esté acelerado así que si asumimos que una persona se mueve con una velocidad de 2km/h (va despacio, caminando por la calle) y se desplaza 5 cm (no se especifica cuanto recorren para salir de los círculos, pero 5cm es un valor razonable). Tendremos que:
Tiempo muerto es un relato de George Langelaan (más conocido como autor del cuento “La mosca” cuyas adaptaciones cinematográficas gozaron de cierta popularidad). Aquí analizaremos ciertos aspectos de dicho relato.
En el relato se narra la historia de Yvon, un soldado que participa en un experimento de hibernación. Durante el experimento se le inyecta a Yvon un suero cuyo efecto consiste en que todas sus funciones vitales se reducen a una velocidad mucho menor de lo normal (la innovación de Langellan está en que según el relato, Yvon simplemente vería el mundo como si todo a su alrededor estuviese ralentizado). Cuando termina el experimento y van a inyectarle a Yvon el suero para devolverle a la velocidad normal, algo funciona mal con el nuevo suero e Yvon se ve tremendamente acelerado respecto a las funciones de una persona normal. Como resultado Yvon puede desplazarse y pensar a una velocidad tan grande que resulta invisible para el resto del mundo (los cuales parecen petrificados desde el punto de vista de Yvon).
Desde el punto de vista fisiológico lo que nos propone el relato es del todo imposible. Para empezar, sin modificar drásticamente la anatomía del individuo, no hay manera de que los estímulos viajen más deprisa por el sistema nervioso. (Aunque se puede modificar el tiempo de respuesta del cerebro, siempre habría un límite impuesto por el tiempo que tarda un estímulo en llegar hasta el cerebro).
Dejando de lado las razones biológicas que impiden que sea posible un suero con las propiedades que se dicen en el relato, voy a centrarme en las razones físicas que impiden que ocurran las cosas que se dicen en el mismo. Y en como se verian realmente ciertos efectos que también se citan.
(Lo publicaré en varios artículos).
En primer lugar, utilizaremos los datos que aparecen en el relato para estimar cuanto se ha acelerado Yvon.
• Yvon, puede ver como parpadean las luces del metro, las cuales durante el parpadeo, permanecen apagadas varios minutos. Según un dato del propio relato, la frecuencia de las luces del metro es de 50 Hz. Esto quiere decir que el periodo de dicha oscilación es de 1/50 s De los cuales la luz permanece apagada la mitad del tiempo (aproximadamente). Así que las luces del metro están apagadas durante 1/100 s normales. Si según Yvon han pasado varios minutos (supongamos 5 minutos). Entonces la relación es:
Tiempo normal / Tiempo de Yvon
1/100s=0,01 s --------> 5 minutos =300 s
1s normal equivale a 8,33 horas de Yvon. Se ha acelerado unas 30000 veces.
• En un momento dado Yvon observa un reloj y deduce que 20 minutos normales equivalen a 35 días para él.
Tiempo normal / Tiempo de Yvon
20 minutos = 1200 s --------> 35 días =3024000 s
1s normal equivale a 42 minutos de Yvon. Se ha acelerado unas 2520 veces.
• Preguntándose a sí mismo si la gente a su alrededor se había petrificado o seguían moviéndose, Yvon decide dibujar círculos alrededor de la gente y esperar a ver si con el tiempo salen o no de ellos. En una hora de Yvon la gente avanza unos cm. Como no se dice nada al respecto, asumimos que la distancia que mide Yvon es la misma que mide alguien que no esté acelerado así que si asumimos que una persona se mueve con una velocidad de 2km/h (va despacio, caminando por la calle) y se desplaza 5 cm (no se especifica cuanto recorren para salir de los círculos, pero 5cm es un valor razonable). Tendremos que:
1s normal equivale a 11,1 horas de Yvon. Se ha acelerado unas 40000 veces.• Más adelante vuelve a relacionarse los días que han pasado según Yvon y el tiempo normal que ha transcurrido. Se dice que han pasado 30 minutos normales mientras que para Yvon han sido 100 días.
Tiempo normal / Tiempo de Yvon
30 minutos = 1800 s --------> 100 días =8640000 s
1s normal equivale a 1,3 horas de Yvon. Se ha acelerado unas 4800 veces.
• Casi al final del relato Yvon dispara un revolver y puede observar como la bala vuela por el aire “a algunos centímetros por segundo”. Aproximaremos ese “algunos” por unos 2cm/s, ya que la bala se dispara dentro de una habitación e Yvon tiene tiempo a reaccionar y apartar a la chica que está en la trayectoria de la bala.
La velocidad típica de una bala es de 1000 m/s. Usando la ecuación anterior tenemos:
Es decir, se ha acelerado unas 50000 veces.• Por último, según el profesor que estaba a cargo del experimento, Yvon se habría acelerado alrededor de 200 veces.
Los resultados que hemos obtenido son:
Factor en que se ha acelerado Yvon
30000
2520
40000
4800
50000
200
Por lo que podemos ver, el paso del tiempo que percibe Yvon varía muchísimo según el dato que tomemos como referencia, lo cual no es un punto a favor de Langelaan.
Vamos a determinar ahora cual es la velocidad máxima a la que puede moverse una persona, y deducir a partir de ella cuanto podría acelerarse la percepción del tiempo de un hipotético Yvon. Nos fijaremos exclusivamente en los factores mecánicos externos al cuerpo de Yvon y no en los límites que puede imponer el cuerpo de un ser humano.
Si Yvon se moviese tan rápido como se dice en el relato, entonces se vería afectado por una fuerza de arrastre debida al aire. Tomando como dato que los paracaidistas en caída libre (y con el paracaídas cerrado) alcanzan una velocidad límite porque la fuerza de arrastre se iguala a su peso, tendremos entonces que para una persona que se mueve a 180 Km/h (velocidad límite de un paracaidista de unos 64 Kg) la fuerza de arrastre toma un valor de F=mg=640N.
Veamos cuanta fuerza horizontal puede ejercer una persona. Si asumimos que sólo ejerce una fuerza paralela al suelo (no trata de levantar el objeto que empuja ni se apoya encima de él), entonces la fuerza que puede ejercer viene determinada por la fuerza de rozamiento. En el mejor de los casos (coeficiente de rozamiento 1) tendremos:
Así que la velocidad máxima que podría alcanzar una persona corriendo es de unos 180 -190 Km/h.Si asumimos que la velocidad de una persona caminando es de 2 Km/h y la de Yvon “caminando” es de 180 Km/h, entonces… Yvon estaría acelerado sólo unas 90 veces. Ni 50000 ni 2520 ni tan siquiera las 200 veces que propone el director del experimento. Tan sólo 90 veces.
Aunque en varias partes del relato Yvon comenta lo difícil que le resulta moverse debido a que “… el aire se había vuelto mucho más denso” vemos que Langelaan subestima ampliamente este efecto.
Ahora que sabemos a la velocidad máxima que podría moverse Yvon en línea recta, cabe preguntarse qué pasaría a la hora de tomar una curva. Para una persona que describe una curva de radio R a una velocidad V, la aceleración centrípeta viene proporcionada por la fuerza de rozamiento con el suelo.
Para un caso ideal con coeficiente de rozamiento igual a 1 y para 180 Km/h, el radio de la curva resulta ser de 254,8 m. En el relato no dicen en ningún momento que Yvon salga despedido cuando intenta tomar una curva.
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