Día 14. H, 6,6 y Small world experiment.

Un amigo de un amigo de un amigo de un amigo de un amigo mio… conoce a cualquier persona de la tierra. Esto dicho así es la teoría de los 6 grados de separación, un resultado empírico de la teoría de las redes sociales.

La teoría de las redes sociales es un concepto que nace a mediados de siglo XX como aproximación matemática a la dinámica social. La idea básica consiste en tratar a cada individuo como un nudo de una red y las relaciones entre individuos como uniones entre los nudos. A un recorrido por la red entre dos nudos recibe el nombre de camino, y cuando hablamos de longitud de caminos estamos refiriéndonos al número de nudos que hay en ese camino. Esta terminología básica permite plantear de forma inmediata una serie de preguntas:

¿Cuántos caminos son posibles entre dos nudos cualesquiera?
¿Hay redes aisladas?
¿Cuál es la longitud máxima de los caminos mínimos entre nudos? (Un camino mínimo es el camino más corto entre dos nudos).
¿Existen nudos clave que permitan separar una red en dos redes separadas?

Por desgracia, estás preguntas dependen de la red social que se estudie, así que son experimentales. Digo por desgracia, porque hasta hace recientemente poco, era casi imposible realizar medidas experimentales debido a lo complejas que son las redes disponibles, su tamaño y la no existencia de un algoritmo eficiente. (Se trata de un problema tipo NP).

Sin embargo, la dinámica de redes ha evolucionado muchísimo en los últimos años, y ahora mismo es posible determinar de forma empírica datos sobre una amplia gama de redes.

Esto ha hecho que las redes sociales se extiendan del campo de las matemáticas abstractas y la sociología teórica a la biología, la teoría de la información, la informática, la medicina, las telecomunicaciones… y al Facebook.

Donde más ha evolucionado el análisis de redes en los últimos años ha sido en la biología.

En biología las redes sociales sirven para establecer relaciones depredador-presa polinizador-planta virus-portador etc.

En muchos casos, se puede predecir cual es el siguiente eslabón de la red en desaparecer de un hábitat en peligro. O ayudar a frenar la propagación de enfermedades. También ha servido para descubrir relaciones entre especies que hasta entonces había pasado desapercibidas.

Nadie podía haberle dicho a Stanley Milgram cuando inició su experimento del pequeño mundo que las cosas iban a llegar tan lejos.

Stanley Milgram fue uno de los pioneros en redes sociales, y el promotor del experimento pequeño mundo. El experimento pequeño mundo consistía básicamente en realizar una prueba de carta en cadena y contar a través de cuantas personas la carta volvía a la persona original. Con unos resultados un tanto controvertidos (debido al sesgo en la muestra de población tomada), Stanley determinó que la longitud máxima de la cadena no excedía nunca de 6 personas. Era el comienzo de la historia empírica de la teoría de los 6 grados de separación.

Dicha teoría fue propuesta en 1929 por el escritor húngaro Frigyes Karinthy, en su historia Chains, y ha permanecido durante años como punto de especulación. No es algo que se derive de la teoría de redes, sino que es algo característico de la red social en la que vivimos, así que debe comprobarse experimentalmente.

La comprobación experimental de la teoría de los 6 grados de separación permaneció en la oscuridad hasta que en junio de 2006 Microsoft realizó un estudio vinculando entre sí 30 mil millones de mensajes enviados por un cuarto de millón de personas.

El resultado: 6.6

Así que Karinthy no estaba equivocado del todo.

Será interesante seguir realizando medidas y ver como cambia ese parámetro con el tiempo, y ver si en la sociedad de la información llega a conseguirse 1 grado de separación entre personas (bastaría con que cada persona conozca a otras 78000).


Por ultimo, citar la que quizás sea la más curiosa de las aplicaciones de la teoría de redes sociales. El índice H y la predicción del Nobel.

El índice H es una medida de cómo de bueno es un científico. Se determina a partir del número de publicaciones de ese científico y del número de veces que son citadas dichas publicaciones. Otra forma alternativa de medir la influencia de un científico es utilizando el factor de impacto. (Un índice bastante curioso es el número de Erdös, que mide la distancia hasta Erdös a partir de algo tan simple como “he colaborado con alguien que ha colaborad con alguien……….. que colaboró con Erdös”)

Durante años estos índices se han realizado de forma manual por organizaciones como el ISI (Institute for Scientific Information) que se han dedicado a seguir ciertos artículos o a ciertos autores. Sin embargo siempre ha habido cierta duda sobre la validez de estos índices como medida de la importancia de un científico. Pero el futuro trae de la mano aplicaciones que pueden desbancar a estos índices.

PageRank de Google.

PageRank es un sistema de algoritmos destinados a evaluar la importancia de una página Web y calificarla según su relevancia. (Parte de ellos son utilizados por el propio Google para realizar sus búsquedas).

Lo más asombroso de PageRank es que puede utilizarse para determinar la importancia de los artículos científicos… y ha acertado bastantes premios nobel en su top-ten.

Los 10 artículos más relevantes actualmente según Google Pageranking:

Unitary Symmetry & Leptonic Decays by Cabibbo
Theory of Superconductivity by Bardeen, Cooper & Schrieffer
Self-Consistent Equations . . . by Kohn & Sham
Inhomogeneous Electron Gas by Hohenberg & Kohn
A Model of Leptons by Weinberg
Crystal Statistics . . . by Onsager
Theory of the Fermi Interaction by Feynman & Gell-Mann
Absence of Diffusion in . . . by Anderson
The Theory of Complex Spectra by Slater
Scaling Theory of Localization by Abrahams, Anderson, et al.

(Animo a que comprobéis cuantos de ellos tienen el premio Nobel).


Con este artículo que despide el ciclo de física en la ciencia ficción quiero animar a posibles escritores de ciencia ficción a tratar nuevas ideas que aun no han sido explotadas del todo y que pueden dar mucho de que hablar en los próximos años.

Un saludo a todos.

H.




Fuentes:

Web:

http://arxivblog.com/?p=1123 (29/01/2009)

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%8Dndice_h (02/02/2009)

http://es.wikipedia.org/wiki/Jorge_Hirsch (02/02/2009)

http://www.ianrogers.net/google-page-rank/ (02/02/2009)

http://es.wikipedia.org/wiki/Seis_grados_de_separaci%C3%B3n

http://neofronteras.com/?p=190 (02/02/2009)

http://www.neoteo.com/seis-grados-de-separacion-ms-dice-que-si-5390.neo (15/09/2008)

http://www.dailygalaxy.com/my_weblog/2008/08/are-we-really-s.html (20/09/2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Social_network (02/02/2009)

http://en.wikipedia.org/wiki/Complexity_classes_P_and_NP (02/02/2009)

http://en.wikipedia.org/wiki/Social_network (15/01/2009)

http://www.revistaecosistemas.net/index_frame.asp?pagina=http%3A/www.revistaecosistemas.net/articulo.asp%3FId%3D369 (01/02/2009)

http://www.fmsasg.com/SocialNetworkAnalysis/ (02/02/2009)

http://en.wikipedia.org/wiki/Six_degrees_of_separation (02/02/2009)

http://en.wikipedia.org/wiki/Social_network (02/02/2009)

http://en.wikipedia.org/wiki/Stanley_Milgram (02/02/2009)

http://en.wikipedia.org/wiki/Small_world_phenomenon (02/02/2009)

http://www.dailygalaxy.com/my_weblog/2008/08/are-we-really-s.html (02/02/2009)

http://neofronteras.com/?p=190 (02/02/2009)

http://es.wikipedia.org/wiki/Seis_grados_de_separaci%C3%B3n (02/02/2009)

http://www.ianrogers.net/google-page-rank/ (02/02/2009)

http://www.neoteo.com/seis-grados-de-separacion-ms-dice-que-si-5390.neo (02/02/2009)

http://es.wikipedia.org/wiki/Jorge_Hirsch (02/02/2009)

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%8Dndice_h (02/02/2009)

http://arxivblog.com/?p=1123 (23/01/2009)