Eugenio y Sujetodeprueba

2009-02-26T00:26:00.000-08:00

Día 15. Una noche en Paranal.

2009-02-02T14:15:00.001-08:00

Día 14. H, 6,6 y Small world experiment.

Un amigo de un amigo de un amigo de un amigo de un amigo mio… conoce a cualquier persona de la tierra. Esto dicho así es la teoría de los 6 grados de separación, un resultado empírico de la teoría de las redes sociales.

La teoría de las redes sociales es un concepto que nace a mediados de siglo XX como aproximación matemática a la dinámica social. La idea básica consiste en tratar a cada individuo como un nudo de una red y las relaciones entre individuos como uniones entre los nudos. A un recorrido por la red entre dos nudos recibe el nombre de camino, y cuando hablamos de longitud de caminos estamos refiriéndonos al número de nudos que hay en ese camino. Esta terminología básica permite plantear de forma inmediata una serie de preguntas:

¿Cuántos caminos son posibles entre dos nudos cualesquiera?
¿Hay redes aisladas?
¿Cuál es la longitud máxima de los caminos mínimos entre nudos? (Un camino mínimo es el camino más corto entre dos nudos).
¿Existen nudos clave que permitan separar una red en dos redes separadas?

Por desgracia, estás preguntas dependen de la red social que se estudie, así que son experimentales. Digo por desgracia, porque hasta hace recientemente poco, era casi imposible realizar medidas experimentales debido a lo complejas que son las redes disponibles, su tamaño y la no existencia de un algoritmo eficiente. (Se trata de un problema tipo NP).

Sin embargo, la dinámica de redes ha evolucionado muchísimo en los últimos años, y ahora mismo es posible determinar de forma empírica datos sobre una amplia gama de redes.

Esto ha hecho que las redes sociales se extiendan del campo de las matemáticas abstractas y la sociología teórica a la biología, la teoría de la información, la informática, la medicina, las telecomunicaciones… y al Facebook.

Donde más ha evolucionado el análisis de redes en los últimos años ha sido en la biología.

En biología las redes sociales sirven para establecer relaciones depredador-presa polinizador-planta virus-portador etc.

En muchos casos, se puede predecir cual es el siguiente eslabón de la red en desaparecer de un hábitat en peligro. O ayudar a frenar la propagación de enfermedades. También ha servido para descubrir relaciones entre especies que hasta entonces había pasado desapercibidas.

Nadie podía haberle dicho a Stanley Milgram cuando inició su experimento del pequeño mundo que las cosas iban a llegar tan lejos.

Stanley Milgram fue uno de los pioneros en redes sociales, y el promotor del experimento pequeño mundo. El experimento pequeño mundo consistía básicamente en realizar una prueba de carta en cadena y contar a través de cuantas personas la carta volvía a la persona original. Con unos resultados un tanto controvertidos (debido al sesgo en la muestra de población tomada), Stanley determinó que la longitud máxima de la cadena no excedía nunca de 6 personas. Era el comienzo de la historia empírica de la teoría de los 6 grados de separación.

Dicha teoría fue propuesta en 1929 por el escritor húngaro Frigyes Karinthy, en su historia Chains, y ha permanecido durante años como punto de especulación. No es algo que se derive de la teoría de redes, sino que es algo característico de la red social en la que vivimos, así que debe comprobarse experimentalmente.

La comprobación experimental de la teoría de los 6 grados de separación permaneció en la oscuridad hasta que en junio de 2006 Microsoft realizó un estudio vinculando entre sí 30 mil millones de mensajes enviados por un cuarto de millón de personas.

El resultado: 6.6

Así que Karinthy no estaba equivocado del todo.

Será interesante seguir realizando medidas y ver como cambia ese parámetro con el tiempo, y ver si en la sociedad de la información llega a conseguirse 1 grado de separación entre personas (bastaría con que cada persona conozca a otras 78000).

Por ultimo, citar la que quizás sea la más curiosa de las aplicaciones de la teoría de redes sociales. El índice H y la predicción del Nobel.

El índice H es una medida de cómo de bueno es un científico. Se determina a partir del número de publicaciones de ese científico y del número de veces que son citadas dichas publicaciones. Otra forma alternativa de medir la influencia de un científico es utilizando el factor de impacto. (Un índice bastante curioso es el número de Erdös, que mide la distancia hasta Erdös a partir de algo tan simple como “he colaborado con alguien que ha colaborad con alguien……….. que colaboró con Erdös”)

Durante años estos índices se han realizado de forma manual por organizaciones como el ISI (Institute for Scientific Information) que se han dedicado a seguir ciertos artículos o a ciertos autores. Sin embargo siempre ha habido cierta duda sobre la validez de estos índices como medida de la importancia de un científico. Pero el futuro trae de la mano aplicaciones que pueden desbancar a estos índices.

PageRank de Google.

PageRank es un sistema de algoritmos destinados a evaluar la importancia de una página Web y calificarla según su relevancia. (Parte de ellos son utilizados por el propio Google para realizar sus búsquedas).

Lo más asombroso de PageRank es que puede utilizarse para determinar la importancia de los artículos científicos… y ha acertado bastantes premios nobel en su top-ten.

Los 10 artículos más relevantes actualmente según Google Pageranking:

2009-02-02T06:46:00.000-08:00

Día 13. Una casita con buenas vistas.

“La isla volante o flotante es exactamente circular; su diámetro es de 7.837 yardas, esto es, unas cuatro millas y media, y contiene, por lo tanto, diez mil acres. Su grueso es de 300 yardas. El piso, o superficie inferior, que se presenta a quienes la ven desde abajo es una plancha regular lisa, de diamante, que tiene hasta unas 200 yardas de altura. Sobre ella yacen los varios minerales en el orden corriente, y encima de todos hay una capa de riquísima tierra. Profunda, de diez o doce pies. El declive de la superficie superior, de la circunferencia al centro, es la causa natural de que todos los rocíos y lluvias que caen sobre la isla sean conducidos formando pequeños riachuelos hacia el interior, donde vierten en cuatro grandes estanques, cada uno como de media milla en redondo y 200 yardas distantes del centro.”

“Pero la mayor rareza, de la cual depende la suerte d la isla, es un imán de tamaño prodigioso, parecido en la forma a una lanzadera de tejedor. Tiene de longitud seis yardas, y por la parte más gruesa, lo menos tres yardas más en redondo. Este imán está sostenido por un fortísimo eje de diamante que pasa por su centro, sobre el cual juega, y es tan exactamente equilibrado, que la mano más débil puede volverlo…. Por medio de este imán, se hace a la isla bajar y subir y andar de un lado a otro. En relación con la extensión de tierra que el monarca domina. La piedra está dotada, por uno de los lados, de fuerza atractiva, y de fuerza repulsiva por el otro. Poniendo el imán derecho por el centro atrayente hacia la tierra, la isla desciende; pero cuando se dirige hacia abajo el extremo repelente, la isla sube en sentido vertical. Cuando la piedra está en posición oblicua, el movimiento de la isla es igualmente oblicuo, pues en este imán las fuerzas actúan siempre en líneas paralelas a su dirección…. Así, cambiando de posición la piedra siempre que es menester, se hace a la isla subir y bajar alternativamente, y por medio de estos ascensos y descensos alternados se traslada de un lado a otro de los dominios.”

“Pero debe advertirse que esta isla no puede ir más allá de la extensión que tienen los dominios de abajo, ni subir a más de cuatro millas de altura. Lo que explican los astrónomos –que han escrito extensos tratados sobre el imán- con las siguientes razones: la virtud magnética no se extiende a más de cuatro millas de distancia, y el mineral que actúa sobre la piedra desde las entrañas de la Tierra y desde el mar, no está difundido por todo el globo, sino limitado a los dominios del rey.”

“Cuando se coloca la piedra paralela a la línea del horizonte, la isla queda quieta; pues en tal caso los dos extremos del imán, a igual distancia de la Tierra, con la misma fuerza, el uno tirando hacia abajo, y el otro empujado hacia arriba, de lo que no puede resultar movimiento alguno.”

Extractos del libro “viajes de Gulliver”, de Jonathan Swift.

Estos extractos pertenecen a los Viajes de Gulliver, concretamente a su estancia en la isla voladora de Laputa. Aunque quizás el pasaje más conocido de los viajes de Gulliver sea su estancia con los liliputienses, su relato sobre Laputa es también muy interesante. Veamos que partes pueden ser factibles y cuales no.

Antes de analizar si es factible o no que una isla vuele, veamos primero que el imán que se describe no es el responsable de que la isla flote en el aire. Esta parte no queda muy clara en el texto, pero veremos que es del todo imposible que el imán sea el responsable de que la isla vuele.

Supongamos que el imán empuja a la isla hacia arriba cuando está en la posición 1, y que tira de la isla hacia abajo en la posición 2. Como el campo B disminuye entre los extremos del imán, hay una cierta diferencia entre la fuerza que se ejerce sobre ambos, de donde se sigue que en 1 sea F2>F1 y en 2 sea F1>F2.

Debido a la simetría del campo magnético, la fuerza que ejerce el imán en la posición 1 sobre la isla es la misma que ejerce en la posición 2, sólo que de sentido contrario. Así que si en la posición 1 la fuerza ejercida por el imán sobre la isla tiene que compensar el peso de esta, en la posición 2, la isla se vería atraída hacia la tierra por su peso y por la fuerza ejercida por el imán, (que toma el mismo valor que su peso). Bien, siendo así, si estuviéramos en la posición más elevada que puede alcanzar la isla (unas 4 millas, o lo que es lo mismo, 6400 m) y girásemos la piedra imán, la isla tardaría unos 25s en caer al suelo. Si tenemos en cuenta el rozamiento con el aire y estimamos una velocidad límite de 180 Km/h, el tiempo en llegar al suelo es de unos 40s. Muy hábiles tendrían que ser los encargados de girar la piedra.

Más adelante hay una parte en la que se contradice a sí mismo:

“…pues en este imán las fuerzas actúan siempre en líneas paralelas a su dirección…”

“Cuando se coloca la piedra paralela a la línea del horizonte, la isla queda quieta; pues en tal caso los dos extremos del imán, a igual distancia de la Tierra, con la misma fuerza, el uno tirando hacia abajo, y el otro empujado hacia arriba, de lo que no puede resultar movimiento alguno.”

Lo malo es que ninguna de las dos frases acierta a describir lo que ocurriría realmente. Cuando un imán como el que se describe en el relato se coloca dentro de un campo magnético, el imán tiende a alinearse con el campo de forma que la energía potencial sea mínima. Exactamente como lo hace el imán de una brújula que gira hasta colocarse paralelo al campo. Esto crea un gran problema a los habitantes de Laputa. Supongamos que Laputa se colocase sobre el polo norte magnético de la tierra. Entonces ocurrirían dos cosas, la primera es que su piedra imán tendería a alinearse apuntando su polo norte hacia el suelo, y como la diferencia de las fuerzas ejercidas en sus extremos debe ser tal que equivalga al peso de Laputa, haría falta aplicar un momento increíblemente grande para girar la piedra. La segunda cosa que ocurriría, es que la posición de mínima energía es aquella en la que la piedra imán está atrayendo la isla hacia el suelo.

Supongamos ahora que la isla se encuentra en alguna zona próxima al ecuador. Allí las líneas del campo son casi horizontales, por lo que la piedra imán tendería a alinearse paralela al suelo, y no serviría en absoluto para aumentar o disminuir la altura a la que esté volando la isla.

Por ultimo, hay que decir que actualmente el imán más potente que se ha conseguido crear, no produce campos con intensidad mayor a 15 Tesla. Y ni mucho menos sale volando la interaccionar con el campo magnético terrestre.

Basándonos en todo esto, hay que rechazar la piedra imán como el elemento que sustenta la isla. Y como veremos más adelante, en el caso de que Laputa pudiera existir y flotase por otros medios, la piedra imán tampoco serviría para gobernarla y hacer que se desplace.

La levitación magnética consiste básicamente en enfrentar dos imanes de forma que la repulsión entre ellos haga que uno de los dos imanes flote en el aire. Esto no es fácil de conseguir porque esta situación es un estado de equilibrio inestable, lo que quiere decir que cualquier perturbación, por mínima que sea hace que el sistema se aleje de esa posición de equilibrio. Esto se traduce en que la más mínima perturbación hará que uno de los imanes se de la vuelta, se vea atraído por el imán inferior, y caiga hacia él.

Hay muchas formas de conseguir “levitación” magnética, pero restringiéndonos a aquellas que tienen un imán como base y otro imán como elemento que levita nos quedamos con tres formas de conseguir levitación magnética.

Confinando los imanes de forma que no puedan girarse: Es lo que hacen los trenes de levitación magnética. Colocan dos sistemas de imanes enfrentados de tal forma que cada uno compensa la tendencia a girar del otro y el sistema total es estable. El inconveniente es que necesitamos que los imanes de la vía tengan polo norte y polo sur.

Utilizando un giroscopio. Al colocar un giroscopio en el imán que levita hacemos que este no pueda girar y verse atraído hacia el imán inferior debido a la rotación del giroscopio. El inconveniente es que cuanto más intenso es el campo mayor energía momento angular debe tener el giroscopio. Para que una isla vuele el campo debe ser muy grande, por lo que el giroscopio tendría que ser muy grande o girar muy muy deprisa. Existe además el inconveniente de que existiría cierta nutación y la isla oscilaría entorno al eje del giroscopio. Menudo mareo para quien vaya en la isla.

Colocando un lastre en el imán que levita de forma que la posición se convierta en una posición de equilibrio. Esto es análogo a lo que ocurre en los barcos. En un barco tenemos dos fuerzas, el empuje y el peso, y ambas pueden simplificarse y suponer que actúan únicamente en dos puntos, el centro de masas y el centro de flotación. Cuando el centro de masas está por encima del centro de flotación cualquier oscilación del barco hará que este vuelque, mientras que si el centro de masas está por debajo del centro de flotación por mucho que oscile el barco, volverá a la posición vertical.

De estas, la única forma de levitación magnética que sería posible que usase Laputa consistiría en que la propia isla sea un imán gigante, y que su centro de gravedad esté muy bajo para conseguir una posición de equilibrio estable.

Sin embargo, queda algo por decir, y es que para que esto sea posible, el campo magnético terrestre tendría que cumplir dos condiciones. La primera es que tendría que ser mucho más potente que el campo actual a nivel de superficie, y que las líneas de campo bajo la isla de Laputa deberían ser perpendiculares al suelo de la tierra. Es decir, Laputa debería está sobre el polo Norte o sobre el polo Sur, y el campo magnético terrestre debería ser mucho más intenso.

(Bajo esas condiciones, la piedra imán que sugiere Swift no serviría en absoluto para mover la isla, serviría para hacerla subir o bajar, pero girarla sólo haría que la isla se inclinase, cosa que por otro lado no es aconsejable, ya que podría sobrepasar el límite de equilibrio y hacer que la isla gire y se ponga bocabajo).

Pero… ¿aun así, seria posible que una isla levite?

La respuesta aunque asombrosa es que bajo ciertas condiciones muy restrictivas, es posible que una isla formada por un imán levite si se dan las condiciones necesarias. Veamos porqué, y cuales son esas condiciones.

El primer estudio serio del campo magnético terrestre se remonta a William Gilbert quien en el siglo XVI realizó los primeros intentos por determinar empíricamente la forma del campo magnético terrestre.

Gilbert creía que la tierra se comportaba como un imán con forma esférica, así que construyó un modelo a escala de la tierra con un imán esférico. Es lo que se conoce como Terrella. (Este tipo de modelos sirven para realizar mediciones debido a que ciertos fenómenos no dependen de la escala del modelo). Para sorpresa de Gilbert, a medida que su terrella adquiría más detalles de la geografía terrestre, su campo se volvía menos homogéneo.

Actualmente se siguen utilizando Terrellas para simular el campo magnético terrestre, pero se ven complementadas con mediciones del campo mediante satélite y simulaciones informáticas.
Las Terrellas también se utilizan para estudiar las auroras Boreales.

Las simulaciones informáticas predicen que la tierra actúa como una geodinamo, es decir, el campo magnético generado por la propia tierra interactúa con el elemento que genera el campo creándose un efecto de retroalimentación. Esto hace que el campo no sea del todo uniforme y se den ciertas anomalías en forma de líneas de campo magnético que salen en zonas lejanas de los polos y crean polos locales. Durante una inversión del campo magnético este efecto se vuelve mucho más intenso.

Así que en un principio seria posible que en cierta región geográfica las líneas del campo magnético emergiesen de la tierra produciendo un campo muy intenso. Sin embargo, los estudios del campo magnético indican que las auroras boreales van unidas a los polos magnéticos terrestres, por lo que un polo a bajas latitudes tendría asociadas auroras boreales. Lamentablemente nunca se han detectado auroras boreales a bajas latitudes que sean provocadas por líneas de campo anómalas, por lo que no debe ser muy frecuente que se de ese tipo de comportamiento del campo.

Sin embargo, durante una inversión del campo magnético seria posible que en una región de la tierra el campo fuese lo suficientemente intenso para colocar un imán y que esté levite (habría que lastrarlo para conseguir que no se dé la vuelta). Lamentablemente esta situación no duraría mucho tiempo.

Recomiendo a todo el que quiera saber más del tema la siguiente dirección:

http://ciencia.nasa.gov/headlines/y2003/29dec_magneticfield.htm

Hay que añadir además que las piedras guardan un registro de cómo ha sido el campo magnético en la región en la que están, por lo que si en una zona de repente emergiesen líneas de campo magnético creando un “polo”, es casi seguro que ninguno de los imanes presentes en la zona presentaría la orientación adecuada para empezar a levitar. Así que el origen de una isla voladora seria totalmente artificial. Habría que preparar el imán gigante, lastrarlo, y esperar a que se den las condiciones en el campo terrestre….

En resumen. Laputa podría existir, consistiría en un gran imán lastrado que levita en una zona de campo magnético inusualmente intenso producido seguramente por una inversión del campo magnético terrestre. Además de tener una duración muy corta sujeta al tiempo que dure la anomalía del campo, el origen de la isla seria artificial. Laputa no seria exactamente como la describe Swift, pero se aproxima bastante, sobretodo en que estaría confinada a moverse sólo en una región de la tierra. Sin embargo, las condiciones necesarias para que exista Laputa hacen que aunque pueda existir, la posibilidad de crearla es totalmente nula. Seria necesaria una anomalía increíblemente intensa en el campo magnético terrestre, cosa que de por si es poco probable, y además, seria necesario que alguien (quizás un capitán Nemo de los cielos), hubiese construido una isla con un campo magnético increíblemente intenso y estuviese al acecho de la anomalía.

Directores de cine como Hayao Miyazaki o Stanley Kubrick han tratado el tema de las fortalezas volantes, pero ninguno ha intentado explicar los medios por los cuales podría volar un ingenio tan grande.

De momento tendremos que conformarnos y soñar con hoteles con forma de ballena que vuelan por los cielos como los que propone el proyecto Manned cloud.

PD: Una alternativa para una Laputa más moderna consistiría en colocar la isla volante orbitando alrededor de un agujero negro que posea campo magnético. Aunque el campo gravitatorio seria más intenso que el terrestre, la intensidad del campo magnético podría ser lo suficientemente intensa como para compensarlo.

Fuentes:

Libros:

Viajes de Gulliver. A: Jonathan Swift. Ed: Oxford University Press

El método científico. A: R. Harré. Ed:H. Blume Ediciones.

Física para la ciencia y la tecnología. Paul A. Tipler. Ed: Reverté, S.A.

Películas:

Un Castillo en el cielo. Director: Hayao Miyazaki. (1986).

Dr. Strangelove or: How I Learned to Stop Worrying and Love the Bomb. Director: Stanley Kubrick. (1964).

Web:

http://kimag3500.deviantart.com/art/Castle-in-the-Sky-26509148?q=by%3Akimag3500&qh=sort%3Atime+-in%3Ascraps (28/01/2009)

http://www.elfwood.com/art/k/o/kozienko/laputa.jpg.html (28/01/2009)

http://www.laflecha.net/canales/ciencia/noticias/el-iman-mas-potente-del-mundo-atrae-a-investigadores-a-berlin (31/01/2009)

http://www.levitron.com/ (25/01/2009)

http://www.ctglabs.com/levitron1.htm (30/01/2009)

http://www.fulltable.com/VTS/m/mn/gl.htm (02/02/2009)

http://www.universalis.fr/media-encyclopedie/87/PH020002/encyclopedie/Voyages_de_Gulliver.htm (02/02/2009)

http://es.wikipedia.org/wiki/Tren_de_levitaciÃ³n_magnÃ©tica (30/01/2009)

http://www.tecnomania.com/?p=910 (02/02/2009)

http://www.kalenzo.com/2008/01/manned-cloud-flying-hotel-concept.html (02/02/2009)

http://ciencia.nasa.gov/headlines/y2003/29dec_magneticfield.htm (12/12/2008)

http://www.imdb.com/ (02/02/2009)

http://www.elfwood.com/art/w/e/webazoot/webazoot.html (02/02/2009)

El sombrero

2009-01-23T10:44:00.000-08:00

... Campo al sesenta por ciento y subiendo.
- Bien- dijo Roberto- continuamos.
- Tenemos pequeñas fluctuaciones en la fuente.
- No importa. Espera ¿afectará al rendimiento?
- Por ahora no, han desaparecido...

Habían pasado veinte años desde aquel día, y por fin hoy Roberto Ramírez Rojo lograría cumplir el sueño de su padre.

....Campo al sesenta y ocho por ciento y estable.
- ¿Cómo van esas fluctuaciones?

La ultima vez que lo intentaron el chorro de plasma se desestabilizó a causa de la oscilación derritiendo todo el equipo. Si volvía a pasar, la facultad le retiraría la beca y perdería la poca credibilidad que le quedaba.

- Se están produciendo batidos, puede que desaparezcan si aumentamos el campo.
- Bien, aumentaremos la intensidad en un dos por ciento.

Controlar un rayo de plasma a una temperatura tan elevada no era algo sencillo, pero habían mejorado el equipo de su padre hasta un nivel tan alto que parecía un juego de niños. Aunque no siempre salía todo bien.

...Campo al setenta por ciento y estable.
- Han desaparecido las fluctuaciones.
Probablemente sea un problema de resonancia en el equipo- pensó Roberto- habrá que vigilarlo por si se repite a mayor intensidad. Un fallo cerca del límite podría ser peligroso.
- ¿Seguimos aumentando la intensidad?
- Sigan, pero cuidado, hagámoslo despacio.

Pensar que por fin iban a lograr aquello que le había costado la vida a su padre...
Era por eso que Roberto llevaba hoy aquel viejo sombrero de su padre. A él le resultaba ridículo, y que sus compañeros se riesen del sombrero no ayudaba mucho, pero su padre siempre lo había llevado. Además tenia la estúpida manía de guardar sus notas en el forro, así que Roberto en memoria suya había metido un extracto de su articulo de hace 6 años dentro del sombrero... quizás le diese suerte.

...Campo al ochenta por ciento y subiendo.
- Empezamos a detectar radiación de alta frecuencia.
- Niveles de emisión- A Roberto le preocupaba que el paso de túnel cuántico a clásico produjese un estallido de radiación.
- Por debajo de lo esperado.
- Recibimos radiación ultravioleta.
- Atentos, en cualquier momento tenemos que empezar a verlo.

La teoría de los espacios multiconectados creada por su padre permitía unir dos puntos del espacio-tiempo sin ningún tipo de restricciones, es decir, a diferencia del resto de teorías, no tenia porque curvarse el espacio-tiempo y producir un intenso campo gravitatorio (aunque algo sí que se curvaba, dando lugar el gran esfuerzo a parte de la radiación que estaban midiendo). Si la teoría era correcta, podías unir los puntos de la puerta de tu casa a los puntos de cualquier otro lugar y viajar de forma instantánea hasta allí.
El problema es que los túneles clásicos no existen, solamente existen los túneles cuánticos, por lo que tendrían que buscar un pequeño túnel cuántico y agrandarlo, y ahí estaba el gran problema, incluso una vez agrandado algunas propiedades cuánticas aun permanecían, haciendo muy inestable el túnel.

...Campo al ochenta y cinco por ciento y subiendo.
-¡Ahí está!
El túnel se había hecho visible y parpadeaba delante de sus ojos. Solamente ea un punto azul brillante, pero era una realidad. La teoría empezaba a ser correcta.
- ¿Es estable?
- Sí, la radiación mantiene el pico en el azul.
- Avisa si el pico comienza a oscilar violentamente.

Roberto sabia demasiado bien lo violento que podía volverse el túnel, su padre había muerto justo en este punto del proceso. Su equipo falló y perdieron el control del túnel. Como resultado, el espacio dentro del túnel se desgarró, empezó a fluctuar conectando entre sí miles de millones de puntos de forma aleatoria y produciendo un estallido de radiación.

...Campo al noventa y tres por ciento y subiendo.
- Señores y señoras, estamos a punto de conseguirlo.
- han vuelto las fluctuaciones de la fuente.
- ¿Son peligrosas?

Roberto sabia que tendría que parar el proceso. Había calculado cuanto podría aguantar su equipo, y sabia que no podía pasar del noventa y seis por ciento. Pero estaba dispuesto a jugársela, aunque solo pudiesen abrir el túnel una sola vez.

...Campo al noventa y cuatro por ciento y subiendo.
- No, están dentro del margen de seguridad.
- La radiación se acerca al infrarrojo.

Durante un instante el punto rojo parpadeó y desapareció. A medida que aumentaba de tamaño permitía pasar ondas de mayor tamaño y pronto se podría ver el otro extremo.

...Campo al noventa y cinco por ciento y subiendo.
- La radiación ha descendido, captamos niveles normales.

Roberto aguantó la respiración, era como si el túnel no existiese en aquel punto, como si todo el equipo crujiese y temblase para mantener abierta la nada.

...Campo al noventa y seis por ciento y subiendo.
- ¡Lo, lo hemos conseguido!
- La radiación está volviendo.
- ¡Lo conseguimos!

Ya no oía nada. Pero allí estaba, como una esfera de cristal podía ver a través del túnel el laboratorio de su padre... Tal y como era hace veinte años.

...Campo al noventa y siete por ciento.
- Las fluctuaciones desestabilizan el plasma.
- ¡Apágalo!- dijo Roberto.

Pero fue lo ultimo que dijo, porque en ese momento el espacio-tiempo se rasgo, y como un viento huracanado que lo arrastrase todo hacia el túnel la implosión lo destrozó todo.

Tiempo después se demostró que los túneles clásicos no eran estables. Por mucho cuidado que se tuviese era como levantar una torre de naipes colocando la cúspide en la parte de abajo, es inevitable que se derrumbe.

...Campo al cero por ciento y estable.
- Roberto hijo, es tarde, tenemos que volver a casa.
-Ya voy papá. He encontrado un sombrero tirado en el suelo de tu laboratorio.
- Parece que tiene algo dentro.
- “Teoría de los espacios multiconectados” por Roberto Ramírez.
- Debe de ser uno de tus artículos papá- dijo Roberto.
- Eso parece, pero la fecha...

2009-01-18T14:29:00.000-08:00

Día 12. ¿Diga?

“…recordaba las famosas palabras de Shannon sobre la teoría de la información en el sentido de que el mensaje mejor codificado era apenas un ruido ininteligible a menos que uno tuviera de antemano la clave de cifrado.”

Este es un pensamiento de la doctora Arroway ante la expectativa de un mensaje enviado por seres extraterrestres. Ha sido extraído de la novela “Contact” de Carl Sagan.

Y es que el primer contacto con una civilización que se ha desarrollado fuera de la tierra es algo que ha preocupado tanto a escritores de ciencia ficción como a científicos desde Hace Ya un tiempo.

Prueba de ello es que cuando en 1890 H.G. Wells publicó su Guerra de los Mundos muchos de los principales astrónomos creían seriamente que Marte estaba realmente habitado por seres inteligentes. Y quizás la mejor anécdota al respecto es la de los canales marcianos. Durante el periodo 1877-1886 el astrónomo italiano Giovanni Schiaparelli se dedicó a realizar observaciones de la superficie de Marte y a tomar dibujos y anotaciones de lo que veía. En dichas anotaciones escribo la palabra “surco” para describir las líneas que veía sobre la superficie. Dichos “surcos” en italiano pasaron a ser “canales” en inglés (por un error de traducción) y posteriormente fueron interpretados por Percival Lowell como prueba de que en Marte había sistemas de riego y que por tanto seres inteligentes habitándolo.

Todo esto hizo que durante el periodo que va desde 1880 hasta 1925 se propusiesen diversas formas de comunicarse con los marcianos. Las tres que más se repitieron fueron la de construir un faro gigante para mandar señales, colocar cientos de focos a lo largo de una gran superficie para crear dibujos sobre la tierra, y utilizar ondas de radio.

Las dos primeras nunca llegaron a realizarse. Y aunque hubo quien dijo haber recibido señales de radio, nunca se pudieron confirmar. Lamentablemente dichas propuestas estuvieron rodeadas de cierto misticismo, ya que había muchos espiritistas que decían haber estado en contacto con las mentes marcianas. Esto hizo que durante los siguientes 30 años el interés por comunicarse con seres extraterrestres fuese decayendo paulatinamente. Y la idea pasó de ser de ser de interés público a considerarse como el fruto de mentes ociosas o muy imaginativas…

Durante décadas el problema de mandar o recibir mensajes al espacio fue olvidado. Y el tema de la comunicación extraterrestre era tratado solamente a nivel teórico. Hasta que en 1960 de la mano de Frank Drake surgía el proyecto OZMA.

El proyecto Ozma consistía en observar los cielos de forma sistemática en busca de una señal de radio que pudiese significar la existencia de vida inteligente fuera de la tierra.

Ozma constaba de un radiotelescopio de 26 m de diámetro ubicado en Green Bank (Virginia oeste) y representó el primer enfoque experimental serio para detectar vida inteligente fuera de la tierra. Tras más de 150 horas de escucha y varias falsas alarmas el proyecto fue suspendido.

(Ozma es el nombre la princesa de la tierra de Oz, y surge a través de la supuesta comunicación por radio de L. Frank Baum con la tierra de Oz inspirada por los relatos sobre la tierra de Oz entre los que figura la cocidísima obra “El mago de OZ”).

Aunque Drake es considerando el pionero de SETI, es quizás más conocido por la ecuación de Drake que estima el número de civilizaciones que hay en nuestra galaxia capaces de comunicarse a distancias interestelares.
R: Número de estrellas que se forman cada año.
S: cuantas de esas estrellas son de tipo solar
P: fracción de éstas que tienen planetas
E: Número de planetas situados a una distancia propicia para la vida
L: dentro de los planetas propicios, en cuentos se llega a generar la vida
I: Número de ellos en los que se generó una vida inteligente.
C: Fracción de seres inteligentes que desarrollaron técnicas de comunicación.
V: Es la duración de la vida en la fase comunicativa.

A lo largo de los años 60 y los 70 se realizaron diversos movimientos para poner en marcha un sistema de escucha más ambicioso que Ozma. El principal objetivo era el de contar con una infraestructura lo suficientemente grande como para llevar a cabo una búsqueda sistemática de los cielos y a la vez poder descartar señales de satélites y aviones fácilmente. Dichos programas llevados a cabo por diversas universidades se unificaron en la década de los 80 en lo que ahora se conoce como SETI.

La otra cara del asunto de la comunicación es lo que se conoce como METI (Messaging to Extra-Terrestrial Intelligence). Consiste en mandar desde la tierra un mensaje que pueda ser recibido en otros planetas.

Hasta la fecha dicha iniciativa ha tenido 3 momentos clave.

La señal de Arecibo. 16 de noviembre de 1974

La señal enviada era una imagen. Para mandarla se emitieron pulsos y silencios en grupos de 23. Los grupos de 23 se ordenan en renglones para formar una matriz. Los unos indicarían que puntos de la matriz debían pintarse y los ceros los puntos que quedarían en blanco. A continuación puede verse como quedaría la imagen. (Los colores son solamente para distinguir las diferentes partes del mensaje).

La placa a bordo de la Pioneer 10 y 11. 3 de marzo de 1972

La sonda Pioneer 10 cuyo objetivo principal era el planeta Jupiter se dirige ahora mismo hacia la estrella Aldebarán (a donde llegará dentro de 1690000 años). Adosada en uno de los costados de la sonda viaja una placa destinada a quien recoja la sonda.

La sonda Pioneer 11 cuyos objetivos eran similares a los de la Pioneer 10 lleva una placa identica.

Las sondas Voyager. 5 de agosto de 1977

La misión de las sondas Voyager era la de estudiar los planetas exteriores y la zona próxima la heliopausa (donde el viento solar se encuentra con las partículas del medio interestelar). Cada una lleva en su lateral un disco de oro donde además de aparecer imágenes parecidas a las de las placas de las Pioneer tambien están grabados sonidos y los saludos de gente de la tierra en 55 idiomas.

Actualmente se está desarrollando el proyecto Rosetta que consiste en recopilar para que no se pierdan todos los idiomas que hay actualmente sobre la tierra. De momento el proyecto recoge unos 1500. (Compárese este dato con los 55 saludos enviados en los discos de oro de las Voyager).

La idea final es grabar todos los datos en un disco de Níquel y Aluminio con una vida media de 2000 años. Los datos pueden ser leídos utilizando un simple microscopio.

Planteamientos más ambiciosos del proyecto Rosetta incluyen la puesta en orbita de un satélite con el disco. Para que pese a los acontecimientos que puedan ocurrir en la tierra esa información pueda preservarse.

Aunque a simple vista los discos de oro y la señal de radio parecen no tener mucho sentido, como el propio Carl Sagan decía, lo más importante no es el contenido de los discos o las señales de radio, sino su existencia, que revela a quien los recoja nuestra existencia y nuestro interés por comunicarnos con quien sea que esté ahí fuera.

Ahora bien, supongamos que nos llega un mensaje como el que sugiere Sagan en “Contact”. ¿Podemos decir algo sobre tal mensaje, o cabe esperar que sea un total galimatías?

El problema de Ozma:

El problema de Ozma tal y como lo plantea Martin Gardner consiste en lo siguiente: ¿hay un modo de comunicar la significación de “izquierda” mediante un lenguaje transmitido en forma de señales pulsátiles?

Aclarándolo más, el problema consiste en que emisor y receptor no pueden ver la misma estructura, ¿existe un experimento físico que se le pueda transmitir al receptor para indicarle qué entendemos por izquierda y qué por derecha?

Una versión no estricta del problema puede tener solución si enviamos luz polarizada elípticamente al receptor, o si emisor o receptor pueden ver un mismo esquema (un conjunto de estrellas por ejemplo).

Sin embargo, el problema en su versión estricta parecía no tener solución hasta la decada de los años 60. En los años 60 la doctora Chien-Shiung_Wu (la madame Curie china) realizó una serie de experimentos para determinar una asimetria en la interacción débil que dieron como resultado una violación de la ley de la paridad. En otras palabras, descubrió una forma de distinguir entre el polo sur y el polo norte de un imán (el imán que usó fue un átmo de cobalto 60 enfriado hasta casi el cero absoluto).

La ley de Zipf

La ley de Zipf es una ley de carácter empírico-estadístico, viene a decir que en un idioma las palabras que más se repiten son a su vez las más cortas. Esta ley tiende a cumplirse cuanto más evoluciona un idioma, ya que cuanto más usamos una palabra más tendemos a acortarla para facilitar su uso. Lenguajes inventados como el Klingon de Star Trek o el elfito de Tolkien no cumplen esta ley.

La ley de Zipf sirve en muchos casos para saber si un cifrado contiene o no un mensaje.
Aunque hay que destacar que el cumplimento de la Ley de Zipf no garantiza que un cifrado sea un idioma. Es lo que le ocurre al manuscrito Voynich. Pese a cumplir la ley de Zipf, nunca nadie ha podido descifrarlo ni reconocer a qué idioma pertenece.

La ley de Benford o ley del primer dígito.

La ley del primer dígito afirma que los números que existen en la vida real empiezan muchas más veces por 1 que por otra cifra. (Por ejemplo precios de cosas, medidas, inventarios etc…)

Variaciones a estas leyes lo constituyen la ley de Bradford, la ley de Lotka o la distribución de Pareto. Todas ellas relacionan el número de artículos de un autor con el número de veces que se le cita.

Otro tipo de análisis seria la comparación con distintos tipos de distribuciones de probabilidad, como la de Gauss o la de Poisson para determinar si se trata de un mensaje o son señales al azar.

Basándonos en todo lo que hemos dicho podemos decir que resulta factible que lleguemos a descifrar un mensaje de la naturaleza del que se sugiere en Contact.

Como reflexión final:

¿Qué ocurriría si en vez de captar un mensaje destinado a nosotros recibiésemos parte de un mensaje intergaláctico que estuviese cifrado?

¿Dedicaríamos siglos de investigación a tratar de resolver el cifrado?

Fuentes:

Libros:

Izquierda y derecha en el cosmos. Autor: Martin Gardner. Ed: Biblioteca Científica Salvat.

Contact. Autor: Carl Sagan. Ed: Palza Janés Editores, S.A.

Comunicación extraterrestre. Autor: Martin Gardner. Ed: Catedra.

Inteligencias extraterrestres. Autor: Jean Heidmann. Ed: Ariel Ciencia.

La búsqueda de vida extraterrestre. Autores: Manuel Vázquez Abeledo y Eduardo martín Guerrero de Escalante. Ed: McGraw-Hill

Páginas web:

http://www.answers.com/topic/project-ozma (13/01/2009)

http://www.answers.com/topic/seti (13/01/2009)

http://en.wikipedia.org/wiki/Project_Ozma (13/01/2009)

http://www.hour25online.com/Hour25_Previous_Shows_2004-08.html (13/01/2009)

http://history.nasa.gov/SP-4212/p6.html (17/01/2009)

http://www.alt64.org/wiki/index.php/Canales_marcianos (15/01/2009)

http://es.wikipedia.org/wiki/Marciano (15/01/2009)

http://en.wikipedia.org/wiki/The_Emerald_City_of_Oz (17/01/2009)

http://en.wikipedia.org/wiki/L._Frank_Baum (17/01/2009)

http://www.gordsellar.com/2008/10/06/props-to-carl-sagan/ (16/01/2009)

http://setiathome.ssl.berkeley.edu/ (18/01/2009)

http://en.wikipedia.org/wiki/Arecibo_message (18/01/2009)

http://es.wikipedia.org/wiki/Pioneer_10 (18/01/2009)

http://en.wikipedia.org/wiki/Rosetta_Project (18/01/2009)

http://blogs.zdnet.com/BTL/?p=1443 (18/01/2009)

http://www.neoteo.com/hd-rosetta-contra-la-edad-oscura-digital-14371.neo (25/12/2008)

http://www.zetatalk3.com/mexico/sagan.htm (18/01/2009)

http://en.wikipedia.org/wiki/Chien-Shiung_Wu (18/01/2009)

http://en.wikipedia.org/wiki/Zipf (10/01/2009)

http://www.neoteo.com/manuscrito-voynich-el-mejor-cifrado-de-la-14308.neo (18/12/2008)
http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Benford (18/01/2009)

2009-01-04T14:57:00.000-08:00

Día 11. Exploring the Uncanny Valley

En el año 1970 el robotista japonés Masahiro Mori publicó en Energy un articulo titulado “The Uncanny Valley”. En dicho artículo Mori expresaba sus ideas acerca del futuro de la robótica e introdujo lo que se llamaría a partir de entonces el valle inexplicable.

Mori trataba de describir como sería la respuesta emocional de una persona hacia una entidad con apariencia y comportamientos muy similares a los de los humanos. Por ejemplo un robot, un muñeco, dibujos animados o incluso personajes de videojuegos.

El principio dice que la respuesta emocional de una persona hacia una entidad con apariencia y comportamiento similar al de los humanos se incrementa a medida que esta entidad se parece cada vez más a humano. Pero en un determinado punto, esta respuesta emocional se vuelve de repente fuertemente repulsiva. Si el parecido continúa aumentando, la respuesta emocional del sujeto vuelve a crecer de forma positiva, llegando a niveles de empatía similar al existente entre humanos.

Ese punto donde la respuesta se vuelve de repente repulsiva es lo que se conoce como el valle inexplicable.

La curva es fruto de encuestas y estudios como los que se realizan en la web:

http://www.theuncannyvalley.org/

(Recomiendo que hagáis los tests, porque son muy curiosos).

¿Adivináis en qué punto de la curva se encuentra cada uno de estos?

Lo más curioso es que la curva no sólo sirve para robots y seres animados, sino que también se puede aplicar a los propios humanos, y actualmente se han dado casos de personas que han caído bajos los efectos del valle inexplicable. Generalmente gente famosa que tras operaciones de cirugía estética se han visto “deshumanizados”.

Pero, ¿tiene explicación el valle inexplicable?

Se han realizado mucho estudios al respecto, y la respuesta parece ser que está en nuestro subconsciente.

Imaginémonos en la edad de piedra, sin dibujos animados y sobretodo sin robots. ¿Qué seria entonces lo que más se parecería a un ser humano vivo? Un ser humano muerto.

Parece una tontería, pero según la Terror Management Theory [Pyszczynski et al. 1999], para ayudarnos en la supervivencia nuestro subconsciente creó cierta repulsión hacia los cadáveres y las cosas que se les pareciesen. Así que según esta teoría, el valle inexplicable puede explicarse fácilmente si aceptamos que justo antes de parecerse a un humano vivo, un robot se parecería a un humano muerto.

Aunque el valle inexplicable ha pasado desapercibido para el público en general e incluso a los escritores de ciencia ficción durante mucho tiempo, es algo que trae de cabeza a toda la industria del cine y de los videojuegos.

Uno de los mayores fracasos de la industria del cine fue “Polar Express”

En dicha película se trató de dar tanto realismo a los personajes generados por ordenador que al final los espectadores en vez de centrarse en la película lo que hacían era buscar movimientos que delatasen el origen informático de los actores.

La industria del videojuego se enfrenta con graves problemas, ya que hasta ahora todo parecia limitarse a aumentar el número de polígonos de sus modelos y la resolución de sus gráficos. Ahora tendrán que trabajar también con la “humanidad” de sus modelos.

Pese a todo, parece que hay una forma de hacer trampa y evitar el valle inexplicable. Estudios más recientes parecen indican que la clave del valle inexplicable se encuentra en los ojos. Por lo visto el conjunto ojos-cejas-parpados es el encargado de transmitir a los demás casi toda la información sobre nuestro estado de ánimo. Tanto es así que para salvar el valle inexplicable basta con que el ser en cuestión tenga una mirada capaz de transmitir sentimientos. Los mejores ejemplos de ello son los robots Jhonny 5 (películas Cortocircuito 1 y 2 (1986,1988)), y Wall-e (Wall-e (2008)).

Por ultimo, señalar que aunque fuese Masahiro Mori en 1970 el que señalase la existencia del valle inexplicable, en 1950 Alan Turing propuso algo que está directamente relacionado con las máquinas que se parecen a los humanos.

Turing que es considerado uno de los fundadores de la ciencia de computación se planteó el problema de determinar cuando una computadora es considerada como inteligente. Para ello ideo lo que se conoce como prueba de Turing. La prueba original consistía en encerrar a una persona en una habitación y dejar que se comunique con alguien en otra habitación. En la otra habitación hay otro hombre o una máquina. Si la primera persona es incapaz de determinar si está hablando con un hombre o con un ordenador, entonces el ordenador es considerado inteligente.

En la actualidad no hay máquinas inteligentes, es decir, ninguna máquina puede engañar a un humano, sin embargo se han hecho avances en ese sentido, y se ha establecido una competición anual llamada Premio Loebner al software más inteligente. El premio Loebner se basa en el test de Turing modificado. La prueba modificada sirve para medir la inteligencia de las máquinas. Cuanto más se tarde en descubrir si es o no un ordenador, más inteligente es el ordenador.

Las encuestas realizadas hasta ahora para determinar la forma precisa del valle inexplicable y los parámetros que lo afectan han empezado a mostrar que existe otro valle (más bien un pozo sin fondo) cuando hablamos de la inteligencia de una máquina. Parece ser que nos sentimos cómodos a medida que los robots son cada vez más inteligentes pero más tonto que nosotros, y que sentimos cierto miedo cuando dejan de ser más tontos y pasan a ser superiores.

2009-01-03T04:56:00.000-08:00

Día 10. Mobilis in Mobile

“... –Existe un agente poderoso, obediente, rápido, fácil que se adapta a todos los usos, y que reina como dueño en mi aparato. Todo se ejecuta por él. Me alumbra, me calienta, es el alma de mis aparatos mecánicos. Este agente es la electricidad…”

“… -Permitidme una sola pregunta, sin embargo, a la que no contestareis si es indiscreta. Los elementos que empleáis para producir este maravilloso agente deben gastarse pronto. Por ejemplo, ¿cómo remplazáis el cinc no conservando ya ninguna comunicación con tierra?...”

“… -Os diré primeramente que en el fondo de los mares existen minas de cinc, de hierro, de plata de oro etcétera, cuya explotación podría ciertamente realizarse. Pero no he tomado nada de estos materiales terrestres, he querido pedir al mismo mar los medios de producir mi electricidad…”

“…-Ya sabéis de qué se compone el agua del mar. En mil gramos se hallan noventa y seis y media centésimas de agua y dos centésimas dos tercios aproximadamente de cloruro de sodio; luego, en cantidades pequeñas, cloruros de magnesia, de potasio, de bromuro de magnesio, de sulfato de magnesio, de carbonato de cal. Ya veis pues, que el cloruro de sodio se encuentra allí en notable proporción, y le extraigo del agua del mar componiendo de él mis elementos.
-¿El sodio?
-Sí señor. Mezclado con el mercurio, forma una amalgama que hace las veces del cinc en los elementos Bunsen. El mercurio no se gasta nunca. Sólo el sodio se consume, y el mar me lo suministra. Os diré, además que las pilas de sodio deben ser consideradas como las más energéticas, y que su fuerza electromotriz es doble de la de las pilas de cinc.”

Estos son fragmentos de una conversación del Capitán Nemo con el Profesor Aronax. Extraídos del libro de Julio Verne “20.000 leguas de viaje submarino”

¿Es factible lo que dice el Capitán Nemo? ¿Podría ser esa la fuente de energía del Nautilus?

No nos interesa saber si los aparatos estaban o no a disposición del Capitán Nemo en la época en que se ambienta la historia, sólo si pueden existir y funcionar de la forma que se describe.

Para empezar, una aclaración, la pila que se conoce como pila Bunsen es la que aparece a continuación:

En este tipo de pila, además de degradarse los electrodos, se consume el ácido nítrico y el sulfúrico. Por lo que no encaja nada bien en la descripción de Nemo. ¿Un error por parte del autor? No, ya que durante el siglo XIX, surgieron muchos tipos de pilas, de distintos fabricantes, y la mayoría fueron desechadas. Es normal entonces que las pilas y los aparatos eléctricos fuesen asociados a un nombre conocido como es Bunsen, o incluso Volta. Pese a que estos hombres no tuviesen nada que ver con la pila en cuestión.

¿Hay alguna pila que se parezca a la que describe Nemo? La pila de mercurio.

No voy a describir como funciona una pila de mercurio, tan sólo es necesario saber que efectivamente cumple lo que anuncia Nemo, es decir, tan sólo se degradaría el sodio. Y también es verdad que usar sodio en vez de zinc aumenta la fem (el voltaje de la pila) debido a que el sodio tiene un potencial estándar de reducción menor que el zinc. Para ser más exactos, las pilas actuales que usan zinc alcanzan un fem de 1,5V, mientras que las que utilizan litio (con un potencial estándar de reducción incluso mayor que el del sodio), llegan a alcanzar los 3V. Esto quiere decir que las pilas de sodio tendrán un voltaje intermedio, pero siendo poco precisos, podemos aceptar como cierta la afirmación de Nemo de que las pilas de sodio ofrecen un voltaje doble de las de cinc.

Así que en un principio pueden existir las pilas que describe Nemo. Veamos si su autonomía es suficiente como para abastecer al Nautilus.

Vamos suponer que lo que dice Nemo es verdad y que las pilas de sodio son las más energéticas, y producen una fem de 3V

La potencia del motor de los submarinos militares actuales (submarinos de ataque y lanza-misiles) va desde unos 3MW hasta los 30MW. Así que podemos suponer que el motor del Nautilus tiene una potencia de 1MW.
Vamos a calcular cuanta cantidad de sodio es necesaria para mantener el motor funcionando durante una semana.
La energía que consumirá el motor funcionando interrumpidamente durante una semana es de:
La energía que producirá la pila es de:
Si suponemos que la energía de la pila se invierte en alimentar el motor, obtenemos que el número de moles de sodio necesarios para que el motor funcione durante una semana es de:
Esto equivale a 48029 Kg de Sodio.

¿Es esta una cantidad muy grande?

Más adelante en el relato, el capitán Nemo describe cual es la masa de cada parte del submarino. En total, la masa del Nautilus es de 1356480 Kg (1356 t)

La masa de los submarinos militares actuales está entre 2000 t y 20 000 t. El Nautilus es más ligero que los submarinos actuales, pero su masa entra dentro de lo factible, además, al ser más ligero, se justifica que su motor sea menos potente. Lo más importante es que la masa del sodio necesaria para mantenerlo funcionando unas 4 semanas representa un 14% de la masa total del submarino, por lo que es factible usar baterías de mercurio y sodio para alimentar al Nautilus.

Fuentes:

Libros:

Química (Septima edición). Raymond Chang y Williams College. Ed: MCGraw-Hill.

Física para la ciencia y la tecnología. Paul A. Tipler. Ed: Reverté, S.A.

20.000 Leguas de viaje submarino. Julio Verne. Ed: Olympia ediciones.

Web:

http://www.naval-technology.com/projects/category/submarines/ (02/01/2009)

http://home.att.net/~JVNautilus/Warren/Warren.html (01/01/2009)

http://jv.gilead.org.il/rpaul/Vingt%20mille%20lieues%20sous%20les%20mers/ (02/01/2009)

http://es.wikipedia.org/wiki/Pila_el%C3%A9ctrica (03/01/2009)

http://en.wikipedia.org/wiki/Mercury_battery#cite_note-0 (03/01/2009)

http://www.belgrado.es.edu.ar/ (01/012099)

http://www.ecy.wa.gov/mercury/mercury_batteries.html (03/01/2009)

2009-01-01T04:38:00.000-08:00

Día 9. Poder mental.

2008-12-26T15:55:00.000-08:00

Día 8. Asimov contra la MEG

“... ¿Qué es un sinapsiador?
-Bien, en esencia se trata de un dispositivo para incrementar la capacidad de aprender de un ser humano.
-No me diga. ¿Y funciona?
-Ojalá lo supiéramos. Los detalles básicos son éstos: el sistema nervioso del hombre y de los animales está formado por neuroproteínas, que no son más que moléculas enormes en equilibrio eléctrico muy precario. El menor estímulo excita a una molécula, que a su vez excita a la siguiente, que a su vez repite el proceso hasta que se llega al cerebro. El mismo cerebro es un agrupamiento inmenso de moléculas similares conectadas entre sí en todas las formas posibles. Puesto que hay aproximadamente diez elevado a la vigésima potencia, es decir, un uno seguido de veinte ceros, de tales neuroproteínas en el cerebro, el número de posibles combinaciones es del orden de diez factorial elevado a la vigésima potencia, un número tan impresionante que si todos los electrones y protones del universo fueran universos ellos mismos, y todos los electrones y protones de esos universos volvieran a ser universos, en ese caso todos los electrones y protones de todos los universos así creados seguirían siendo nada comparados con el número del que le hablo… ¿Me comprende?
-Ni una palabra…”

“… en cualquier caso, lo que denominamos impulsos nerviosos es simplemente el desequilibrio electrónico progresivo que se desplaza por los nervios hasta el cerebro y luego desde el cerebro hasta los nervios…”

“…Mientras ese impulso recorre una célula nerviosa, lo hace a velocidad rápida, ya que las neuroproteínas están prácticamente en contacto. Sin embargo, las células nerviosas poseen una extensión limitada, y entre una y la siguiente existe una pequeña separación de tejido no nervioso..”

“…La separación disminuye la fuerza del impulso y aminora la velocidad e su transmisión en una cantidad igual al cuadrado de su anchura… Imagine ahora que pudiera descubrirse algún medio para reducir la constante dieléctrica de esta separación entre células.”

Extractos de “Envejece Conmigo” de Isaac Asimov, Primera versión de lo que posteriormente seria “Un guijarro en el cielo”.

Así que el sinapsiador lo que hace es variar la constante dieléctrica entre neuroproteínas, lo cual aumenta la velocidad a la que se transmiten los impulsos eléctricos. Esto tiene cierto fundamente, ya que la velocidad a la que se propaga una onda electromagnética es:

Variando entonces la constante dieléctrica se puede variar la velocidad a la que se propagan las ondas.

¿Se puede variar la constante dieléctrica?

Según el modelo del dieléctrico formado por dipolos, la constante dieléctrica depende del número de dipolos libres que se pueden orientar en la dirección del campo eléctrico aplicado, N, del momento dipolar de esos dipolos, p, y de la temperatura T.
Como lo que nos interesa es que k sea más pequeña para que así aumente la velocidad de transmisión, tenemos 3 caminos posibles:

Aumentar la temperatura: Los procesos biológicos que tienen lugar dentro del cuerpo humano dependen fuertemente de la temperatura, por lo que un aumento o una disminución de la misma puede llegar a ser mortal.

Disminuir el momento dipolar: El momento dipolar depende de la estructura de las moléculas que formen el dieléctrico, por lo que habría que variar las moléculas que forman parte del sistema nervioso. Lo cual seria muy complejo en un ejemplar adulto, ya que las antiguas moléculas seguirían produciéndose y habría que eliminarlas regularmente.

Disminuir el número de dipolos libres por unida de volumen: Es la opción más factible de todas, ya que se podría dopar el dieléctrico con alguna otra sustancia que siendo inocua para el cuerpo humano, redujese el número de dipolos libres por unidad de volumen.

Aunque no seria fácil de llevar a cabo, la tercera propuesta si parece realizable, así que en un principio el sinapsiador parece factible, aunque ya no seria una máquina tan futurista como antes, simplemente seria un aparato para introducir un una sustancia en los puntos adecuados del cuerpo. (Una especie de jeringuilla).

Sin embargo, aquí no se ha tenido en cuenta que el dieléctrico está colocado entre células nerviosas. Un sistema así funcionaria como un pequeño condensador, y si reducimos la constante dieléctrica, reduciremos a su vez la capacidad de dicho condensador, creando una serie de problemas relacionados.

Pero olvidémonos del resto de inconvenientes que caen dentro de la biología y de los cuales yo no puedo hablar, y supongamos que es posible que una máquina así funcione y que produzca el efecto descrito de acelerar la velocidad a la que se transmiten los impulsos nerviosos permitiendo que una persona “piense más rápido”.

El afortunado conejillo de indias que prueba la máquina en el relato es Joseph Schwartz. El primer efecto secundario del uso de la máquina es que Joseph Schwartz es capaz de aprender un nuevo idioma en poquísimo tiempo, y no sólo eso, sino que es capaz de aprender cualquier tarea que se le enseñe a la primera, y puede ejecutarla de forma perfecta nada más aprenderla.

Hasta aquí se cumpliría a la perfección lo que se le exigía al sinapsiador, pero lo más interesante viene a continuación.

El segundo efecto secundario es que Joseph Schwartz adquiere la capacidad de detectar las ondas electromagnéticas de los cerebros que le rodean, e incluso es capaz de emitir ondas él mismo para controlarlos.

Veamos cuales son las técnicas actuales para medir la actividad cerebral:

-- Resonancia magnética nuclear. RMN/IRM/TRM/NRM/NMRI/fMRI

Funcionamiento: Mediante un intenso campo magnético se alinean los espines atómicos de los átomos que forman el cuerpo. Cuando un átomo varía su espín emite fotones que son registrados por la máquina.
Las versiones más modernas como la functional magnetic resonante image (fMRI) miden el gradiente de concentración de ciertos átomos y utilizan los datos para interpolar el nivel de actividad.

El principal inconveniente de la fMRI es que no mide directamente la actividad cerebral, sino que mide por ejemplo la concentración de oxígeno en una zona del cerebro e infiere el nivel de actividad.

Para más información, incluida una animación de cómo funciona la RMN:
http://www.magnet.fsu.edu/education/tutorials/magnetacademy/mri/fullarticle.html

Este otro enlace muestra un divertido juego sobre la RMI y ayuda a saber que requisitos debe cumplir el paciente y que diferencias hay entre la RMI, el TAC y los rayos X:

http://nobelprize.org/educational_games/medicine/mri/

-- Tomografía axial computerizada. TAC

Funcionamiento: Se emite un fino rayo de rayos X que incide sobre el objeto de estudio. Parte de esa luz es absorbida, el resto llega al detector donde se forma una imagen del objeto. Tomando imágenes desde distintos ángulos y combinándolas puede obtenerse una imagen en 3D del objeto de estudio.

El principal inconveniente del TAC es que sólo sirve para determinar la estructura y no el funcionamiento de los órganos que se quieren estudiar. (Puede crear imágenes de órganos que se mueven como el corazón, pero no la actividad eléctrica del cerebro).

-- Tomografía por emisión de positrones. TEP/PET/SPET

Funcionamiento: Se inyecta en el cuerpo una sustancia radiactiva que emite positrones. Dichos positrones se desintegran en fotones que son recogidos con un detector. Analizando la trayectoria de los fotones a través del detector puede hallarse la zona de origen.
La versión más avanzada (Single photon emission computed tomography SPECT) aprovecha el hecho de que cada positrón se desintegra en dos fotones que salen en la misma dirección pero en sentidos opuestos. Registrando a la vez ambos fotones puede determinarse con mayor precisión la zona donde se emitió el positrón.

Al igual que la fMRI la SPECT no mide la actividad directa, sino que mide la concentración de la sustancia modificada para ser radiactiva y extrapola a partir de ahí la actividad del órgano en estudio.

-- Diffuse Optical Imaging. DOI / Event Related Optical Signal. EROS

Funcionamiento: El funcionamiento del DOI es parecido al TAC, sólo que se utiliza luz infrarroja, la cual es absorbida por la hemoglobina (el grado de absorción depende de cuanto oxígeno está transportando al hemoglobina). El EROS utiliza cables de fibra óptica para analizar zonas concretas.

El inconveniente de esta técnica es la baja resolución debida a la utilización de luz infrarroja y la gran absorción del resto de tejidos a este tipo de radiación. Al igual que la fMRI y la SPECT el EROS no mide directamente la actividad de un órgano, sino que mide la concentración de ciertas sustancias (oxigeno por ejemplo) e induce a partir de ahí la actividad del órgano.

-- Electroencefalografia. EEG/SEEG

Funcionamiento: Se miden las corrientes eléctricas dentro del cerebro. Para medir dichas corrientes se colocan unos electrodos pegados a la cabeza. Analizando los datos recibidos por los distintos sensores se puede aproximar la zona del cerebro de la que procede la corriente.

El principal problema de la EEG es que no tiene mucha resolución espacial y aunque es muy sensible para las capas externas del cerebro (el córtex), no es capaz de detectar corrientes más internas.

Datos: Cuando se mide con electrodos pegados al cráneo (por encima de la piel), el voltaje que miden los electrodos oscila entre los 10 mV y los 100 mV. Si se utilizan electrodos subdurales, el voltaje es de entre 10mV y 20mV

-- Magnetoencefalografía. MEG

Funcionamiento: Toda corriente eléctrica lleva un campo magnético asociado. La MEG mide los campos magnéticos debidos a las corrientes eléctricas que se crean dentro del cerebro.

El principal inconveniente de la MEG es el ruido que detectan los sensores.

En la gráfica puede verse que incluso el ruido generado por las corrientes eléctricas del corazón es varios órdenes de magnitud superior al campo magnético generado por las corrientes en el cerebro. Por esa razón la MEG debe realizarse en salas especializadas libres de ruido magnético externo.

(Nota: El SQUID es un dispositivo superconductor capaz de medir campos magnéticos muy débiles)

A continuación podemos ver una gráfica resumen de la resolución de los distintos procedimientos:

EEG - Electroencefalograma.

MEG - Magnetoencefalografía.

PET - Tomografía por Emisión de Positrones.

fMRI - Resonancia Magnética Funcional.

SEEG - Estereoencefalografía.

SPECT - Tomografía por Emisión de Fotón Único.

Ahora bien, de todas estas técnicas sólo 2 podrían imitar los poderes de Joseph Schwartz para leer la mente, la EEG y la MEG.

La MEG queda descartada por el ruido. Si Joseph Schwartz pudiera detectar los campos magnéticos creados por el cerebro de otra persona, se vería rodeado de tanto ruido que sería incapaz de distinguir nada.

Nos queda entonces la EEG.

Usar la EEG para leer la mente es algo que se ha utilizado ya en algunas películas de ciencia ficción, como por ejemplo “Brainstorm” (Año 1983, Dirigida por Douglas Trumbull). En dicha película el doctor Brace y la Doctora Reynolds crean una máquina grabadora que puede leer y grabar todas las sensaciones físicas y emocionales del individuo. Además, la máquina puede inducir sensaciones y por tanto una persona puede ver y sentir todo lo que otra persona ha grabado.

Actualmente, hay un proyecto basado en la EEG que está creando un casco parecido al sugerido por la película Brainstorm. El proyecto se llama Emotiv ( http://www.emotiv.com/index.html ). Aunque dista mucho de ser capaz de leer la mente, tan sólo es capaz de identificar ciertos pensamientos asociados con el movimiento.

¿Podría entonces Joseph Schwartz utilizar la EEG para leer las mentes? La respuesta es no. La razón principal es la poquísima intensidad de dichas corrientes (el voltaje de los electrodos no superaba los 100mV). Otra razón es que dado que el aire no es conductor, Schwartz necesitaría tocar la cabeza de la otra persona y haber desarrollado un órgano específico para detectar corrientes eléctricas.

Lo sentimos mucho por Joseph Schwartz, pero la principal conclusión a la que hemos llegado es que las corrientes eléctricas cerebrales son tan débiles que cualquier campo eléctrico o magnético que generen se ve siempre superado por el ruido presente.

Fuentes:

Libros:

Los extractos de envejece conmigo han sido sacados de “Cuentos paralelos” Autor Isaac Asimov. Ed: Ediciones Martínez Roca, S.A.

Física para la ciencia y la tecnología. Paul A. Tipler. Ed: Reverté, S.A.

Revistas:

Miguel Sancho, Francisco Sanchez Quesada y Raul Bajo. “Magnetoenecefalografía y exploración de la dinámica cerebral”. Revista española de física. Volumen 21, número 3, 2007.

Web:

http://www.tierrasdeacero.com/beta/gen/index.php?mod=lib&sec=libva1&liblib=2120 (07/12/2008)

http://www.lorenzoservidor.com.ar/asimov/col336.htm (07/12/2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Magnetoencefalograf%C3%ADa (23/12/2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Constante_diel%C3%A9ctrica (08/12/2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Resonancia_Magn%C3%A9tica (08/12/2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen_por_resonancia_magn%C3%A9tica (08/12/2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Tomograf%C3%ADa_Axial_Computarizada (23/12/2008)

http://es.wikipedia.org/wiki/Tomograf%C3%ADa_por_emisi%C3%B3n_de_positrones (23/12/2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Electroencefalography

http://en.wikipedia.org/wiki/Electrodes (08/12/2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/FMRI (20/12/2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_Resonance_Imaging (20/12/2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Single_photon_emission_computed_tomography (20/12/2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Neuroimaging (20/12/2008)

http://en.wikipedia.org/wiki/Functional_neuroimaging (20/12/2008)

http://blogs.zdnet.com/BTL/?p=4603 (23/12/2008)

http://www.engadget.com/2007/03/02/project-epoc-thought-powered-controller-could-gaming-get-any-la/ (27/12/2008)

http://www.psiquiatria.com/psiquiatria/vol2num2/artic_6.htm (26/12/2008)

http://www.ucm.es/info/otri/complutecno/fichas/tec_tortiz1.htm (26/12/2008)

http://www.magnet.fsu.edu/education/tutorials/magnetacademy/mri/fullarticle.html (26/12/2008)

http://nobelprize.org/educational_games/medicine/mri/ (26/12/2008)

http://www.4dneuroimaging.com/WhatIsMEG/What%20Is%20MEG.html (26/12/2008)

http://www.filmaffinity.com/es/film582437.html (26/12/2008)

http://gib.tel.uva.es/NolinealEEG-MEGG.htm (20/12/2008)

http://www.cardiff.ac.uk/psych/cubric/facilities/meg/index.html (20/12/2008)

http://www.cbs.mpg.de/groups/support/signals (20/12/2008)

http://www.megimaging.es/informacion.html (26/12/2008)

http://www.teknon.es/meg/index.htm (15/12/2008)

http://eltamiz.com/2008/01/22/%C2%BFen-que-consiste-una-tomografia-axial-computarizada-tac/ (27/12/2008)

2008-12-08T06:29:00.000-08:00

Día 7. Salvando al mundo.

2008-12-06T15:05:00.000-08:00

Día 6. “Tiempo muerto” (2)

¿Qué ocurriría si nos moviésemos tan rápido que las fuentes de luz se viesen afectadas por desplazamiento Doppler?

Según el primer artículo que escribí comentando la aventura de Yvon en “Tiempo muerto”, la máxima velocidad que puede tener Yvon son 50.000 veces su velocidad normal. Suponiendo que antes de ser acelerado Yvon podía andar a 5km/h, una vez acelerado alcanzaría los 250.000 km/h aprox 0.0002 c (vamos a suponer que le es posible moverse a esa velocidad).

¿Se vería Yvon afectado por el efecto Doppler?

La formula para hallar el cambio en la frecuencia cuando el observador y la fuente se aproximan entre sí es:

(Efecto Doppler relativista)

Si alcanzásemos los 250.000 km/h, el desplazamiento Doppler de la frecuencia de la luz seria de:

¿Es esto mucho o poco?

En la siguiente figura parece una escala con las diferentes frecuencias del espectro electromagnético.

Puede verse por ejemplo que a esa velocidad, una luz roja de 700 nm sufriría un desplazamiento Doppler que la convertiría en luz roja de 699,739 nm. Puede decirse entonces que el efecto Doppler que vería Yvon es insignificante.

Una velocidad de 250.000km es insuficiente, pero si Yvon pudiese ir mucho más rápido, ¿qué es lo que vería?

Si lo que queremos es un desplazamiento de por lo menos 50nm en una luz roja de 700nm, necesitamos ir a unos 0,07c, en kilómetros hora, unos 75.600.000 km/h. (Como c es la misma para ambos observadores, puede dividirse por c la expresión para el efecto Doppler de las frecuencias, y trabajar con el inverso de las longitudes de onda).

Bueno, supongamos entonces que vamos a 0,07c y que nos aproximamos a un objeto extenso. (ver figura).

Tal y como está planteado en la figura, los puntos del objeto inmediatamente enfrente de nosotros se aproximarán con una velocidad v, y esa velocidad es la que determina su desplazamiento Doppler, mientras que para los puntos situados en los laterales, la velocidad con que se acercan a nosotros es menor.

Veamos que dicen los números. Resulta que yendo a 0.007c, si queremos que el objeto sea visible durante al menos 3s, deberá estar situado a una distancia de unos 63.000 km. A esa distancia, para que podamos percibir diferencias en el desplazamiento Doppler de la longitud de onda de al menos 25nm, necesitamos que y sean unos 300.000 km.

(Para distancia mayores el valor de y aumenta).

Estos números nos indican que fijandonos en fenómenos terrestres, no tenemos actualmente ninguna forma de de observar efectos de corrimiento Doppler en la luz, y sobretodo, ver objetos que sufren distintos grados de desplazamiento Doppler debido a su tamaño.
Sin embargo, en astronomia la cosa cambia, y pueden verse ambos efectos. De hecho, el efecto Doppler se utiliza incluso para medir la velocidad de rotación de distintos cuerpos celestes.

Por ultimo, a título de recreación artística del fenómeno, he combinado una imagen tomada en el visible con otra tomada en infrarrojos para simular qué es lo que vería alguien que se desplazase lo suficientemente rápido como para que el infrarrojo se desplazase hasta el color rojo y el azul quedase fuera del visible.

(Para que ocurra ese desplazamiento en la frecuencia, tendríamos que estar viajando a unos 324.000.000km/h)

Este es el resultado.

Visible :

Infrarrojo:

Con efecto doppler.:

Referencias:
Libros:

Ciencía ficción 4 - “Robots pensantes” Autor: George Langelaan. Editor: Luis de Carlat Editor S.A.

Web:

http://agaudi.wordpress.com/2008/06/05/richard-p-fleynman-%e2%80%93-fisica-basica-ii/ (01/12/2008).

http://www.tierrasdeacero.com/beta/gen/index.php?mod=lib&sec=libva1&liblib=1816 (01/12/2008)

http://www.tutorial9.net/photography/infrared-photography/ (01/12/2008)

2008-11-28T03:50:00.000-08:00

Día 5. Una ilusión óptica muy interesante y fácil de generar.

Fuente: http://www.elsingular.com/2008/05/07/libro-de-ilusiones-opticas-animadas/

2008-11-25T06:29:00.000-08:00

Día 4. Impresionante grabación de la caída de un meteorito en Alberta, Canadá. Su tamaño estimado: entre una silla y un escritorio.

Fuente: http://www.neoteo.com/la-noche-del-cometa-en-vivo-video-14154.neo

2008-11-21T15:01:00.000-08:00

2008-11-21T08:01:00.000-08:00

Día 3. Caída libre amortiguada por una rampa.

Un objeto se precipita sin remedio al vacío. Está condenado a estrellarse contra el suelo y romperse en mil pedazos. ¿Puede evitarse ese fatal desenlace haciendo que durante su caída el objeto tropiece con un plano inclinado y comience a deslizar por él?

El mejor ejemplo para ilustrar este fenómeno aparece en la película Superman 3. Gus Gorman, personaje con papel cómico en dicha película cae accidentalmente desde la azotea de un rascacielos con unos esquíes puestos. Antes de llegar al suelo impacta contra un techo inclinado y se desliza por él hasta aterrizar suavemente en la calle.

(A partir del segundo 45)

http://en.wikipedia.org/wiki/Superman_III

Veamos si esto es posible, y de ser posible, qué condiciones deben cumplirse.

El proceso es el siguiente: un objeto que está cayendo y posee gran velocidad ve amortiguado su choque contra el suelo gracias a que primero impacta con una rampa que hace que la velocidad vertical que poseía el cuerpo se transforme en velocidad horizontal, y esta ultima se reduzca posteriormente mediante rozamiento, evitando así el impacto que produciría el choque directo contra el suelo.

Vamos a dividir el problema en dos partes, el choque contra la rampa, y el posterior deslizamiento por ella.

Choque contra la rampa:

Cuando un objeto impacta con una pared caben dos posibilidades extremas:

Un choque perfectamente elástico: la cantidad de movimiento perpendicular a la pared se invierte y

Un choque totalmente inelástico: la cantidad de movimiento perpendicular a la pared se anula y

Lo que ocurra entonces durante el choque se encontrará comprendido entre esos dos valores extremos.

Sea ahora F la fuerza ejercida por la pared contra el objeto que choca contra ella, será:

Si nos fijamos en dos instantes de tiempo t1 u t2, uno anterior al choque y otro inmediatamente posterior, tendremos:

Y como hay dos valores extremos para la variación en la cantidad de movimiento:
Aunque no sepamos como es la interacción con la pared, podemos asumir que la aceleración tendrá una forma parecida a la de la gráfica 1.

Sin embargo, si tomamos t1=0 y aproximamos la gráfica 1 por un seno, tendríamos:

(t2 determina entonces la duración del choque)

(Gráfica 2: En violeta se muestra la aproximación usando el seno).

Esto nos fija entre que valores estaría entonces la aceleración máxima que sufriría el objeto (si la interacción es de tipo seno, lo que equivaldría a un choque “muy blando”).

Supongamos ahora que tenemos un objeto que cae verticalmente durante t segundos e impacta contra un plano inclinado como se indica en la figura.

Tendríamos:
Finalmente:

Supongamos que el plano inclinado está inclinado unos 45º y que el objeto ha caído durante 3s (unos 45 m), entonces suponiendo que el choque dura 0,5s (una duración bastante grande para un choque) tendremos:

A partir de 5g el cuerpo humano queda inconsciente.

(http://www.taringa.net/posts/info/1105619/Aceleraciones-y-Fuerzas-G.html).

Esta es la razón por la cual en el salto de esquí al final del salto el esquiador aterriza en una rampa casi vertical.

(en el video el esquiador está cayendo unos 5s, si tomamos una aceleración inferior a 2g y un tiempo de impacto de un segundo, tendremos que tener un ángulo inferior a 6º).

Deslizamiento por la rampa:

Simplificaremos el problema y supondremos que se trata del clásico problema del cuerpo que desliza por un plano inclinado (ver figura).

En la dirección paralela al plano inclinado la suma de fuerzas será:
(Se considera que la aceleración es positiva si frena al cuerpo que está deslizando por el plano). (Esta formula sólo es válida si el cuerpo está deslizándose hacia abajo por el plano inclinado, ya que en caso de deslizarse hacia arriba, Fr tendría signo negativo, y en el caso estático, la suma de fuerzas sería cero).

Con esta formula puede verse que en el mejor de los casos (coeficiente de rozamiento igual a 1), sólo existe aceleración negativa cuando el ángulo que forma el plano inclinado con la horizontal es menor de 45º.

Según vimos antes, con un ángulo de 45º, la aceleración que sufriría el objeto al impactar contra el plano seria mayor de 12g aproximadamente. Lo sentimos por Gus Gorman.

2008-11-01T12:12:00.001-07:00

2008-11-01T11:44:00.001-07:00

Día 2. "Tiempo muerto"

Tiempo muerto es un relato de George Langelaan (más conocido como autor del cuento “La mosca” cuyas adaptaciones cinematográficas gozaron de cierta popularidad). Aquí analizaremos ciertos aspectos de dicho relato.

En el relato se narra la historia de Yvon, un soldado que participa en un experimento de hibernación. Durante el experimento se le inyecta a Yvon un suero cuyo efecto consiste en que todas sus funciones vitales se reducen a una velocidad mucho menor de lo normal (la innovación de Langellan está en que según el relato, Yvon simplemente vería el mundo como si todo a su alrededor estuviese ralentizado). Cuando termina el experimento y van a inyectarle a Yvon el suero para devolverle a la velocidad normal, algo funciona mal con el nuevo suero e Yvon se ve tremendamente acelerado respecto a las funciones de una persona normal. Como resultado Yvon puede desplazarse y pensar a una velocidad tan grande que resulta invisible para el resto del mundo (los cuales parecen petrificados desde el punto de vista de Yvon).

Desde el punto de vista fisiológico lo que nos propone el relato es del todo imposible. Para empezar, sin modificar drásticamente la anatomía del individuo, no hay manera de que los estímulos viajen más deprisa por el sistema nervioso. (Aunque se puede modificar el tiempo de respuesta del cerebro, siempre habría un límite impuesto por el tiempo que tarda un estímulo en llegar hasta el cerebro).

Dejando de lado las razones biológicas que impiden que sea posible un suero con las propiedades que se dicen en el relato, voy a centrarme en las razones físicas que impiden que ocurran las cosas que se dicen en el mismo. Y en como se verian realmente ciertos efectos que también se citan.

(Lo publicaré en varios artículos).

En primer lugar, utilizaremos los datos que aparecen en el relato para estimar cuanto se ha acelerado Yvon.

• Yvon, puede ver como parpadean las luces del metro, las cuales durante el parpadeo, permanecen apagadas varios minutos. Según un dato del propio relato, la frecuencia de las luces del metro es de 50 Hz. Esto quiere decir que el periodo de dicha oscilación es de 1/50 s De los cuales la luz permanece apagada la mitad del tiempo (aproximadamente). Así que las luces del metro están apagadas durante 1/100 s normales. Si según Yvon han pasado varios minutos (supongamos 5 minutos). Entonces la relación es:

Tiempo normal / Tiempo de Yvon
1/100s=0,01 s --------> 5 minutos =300 s

1s normal equivale a 8,33 horas de Yvon. Se ha acelerado unas 30000 veces.

• En un momento dado Yvon observa un reloj y deduce que 20 minutos normales equivalen a 35 días para él.

Tiempo normal / Tiempo de Yvon
20 minutos = 1200 s --------> 35 días =3024000 s

1s normal equivale a 42 minutos de Yvon. Se ha acelerado unas 2520 veces.

• Preguntándose a sí mismo si la gente a su alrededor se había petrificado o seguían moviéndose, Yvon decide dibujar círculos alrededor de la gente y esperar a ver si con el tiempo salen o no de ellos. En una hora de Yvon la gente avanza unos cm. Como no se dice nada al respecto, asumimos que la distancia que mide Yvon es la misma que mide alguien que no esté acelerado así que si asumimos que una persona se mueve con una velocidad de 2km/h (va despacio, caminando por la calle) y se desplaza 5 cm (no se especifica cuanto recorren para salir de los círculos, pero 5cm es un valor razonable). Tendremos que:

1s normal equivale a 11,1 horas de Yvon. Se ha acelerado unas 40000 veces.

• Más adelante vuelve a relacionarse los días que han pasado según Yvon y el tiempo normal que ha transcurrido. Se dice que han pasado 30 minutos normales mientras que para Yvon han sido 100 días.

Tiempo normal / Tiempo de Yvon
30 minutos = 1800 s --------> 100 días =8640000 s

1s normal equivale a 1,3 horas de Yvon. Se ha acelerado unas 4800 veces.

• Casi al final del relato Yvon dispara un revolver y puede observar como la bala vuela por el aire “a algunos centímetros por segundo”. Aproximaremos ese “algunos” por unos 2cm/s, ya que la bala se dispara dentro de una habitación e Yvon tiene tiempo a reaccionar y apartar a la chica que está en la trayectoria de la bala.

La velocidad típica de una bala es de 1000 m/s. Usando la ecuación anterior tenemos:
Es decir, se ha acelerado unas 50000 veces.

• Por último, según el profesor que estaba a cargo del experimento, Yvon se habría acelerado alrededor de 200 veces.

Los resultados que hemos obtenido son:

Factor en que se ha acelerado Yvon
30000
2520
40000
4800
50000
200

Por lo que podemos ver, el paso del tiempo que percibe Yvon varía muchísimo según el dato que tomemos como referencia, lo cual no es un punto a favor de Langelaan.

Vamos a determinar ahora cual es la velocidad máxima a la que puede moverse una persona, y deducir a partir de ella cuanto podría acelerarse la percepción del tiempo de un hipotético Yvon. Nos fijaremos exclusivamente en los factores mecánicos externos al cuerpo de Yvon y no en los límites que puede imponer el cuerpo de un ser humano.

Si Yvon se moviese tan rápido como se dice en el relato, entonces se vería afectado por una fuerza de arrastre debida al aire. Tomando como dato que los paracaidistas en caída libre (y con el paracaídas cerrado) alcanzan una velocidad límite porque la fuerza de arrastre se iguala a su peso, tendremos entonces que para una persona que se mueve a 180 Km/h (velocidad límite de un paracaidista de unos 64 Kg) la fuerza de arrastre toma un valor de F=mg=640N.

Veamos cuanta fuerza horizontal puede ejercer una persona. Si asumimos que sólo ejerce una fuerza paralela al suelo (no trata de levantar el objeto que empuja ni se apoya encima de él), entonces la fuerza que puede ejercer viene determinada por la fuerza de rozamiento. En el mejor de los casos (coeficiente de rozamiento 1) tendremos:

Así que la velocidad máxima que podría alcanzar una persona corriendo es de unos 180 -190 Km/h.

Si asumimos que la velocidad de una persona caminando es de 2 Km/h y la de Yvon “caminando” es de 180 Km/h, entonces… Yvon estaría acelerado sólo unas 90 veces. Ni 50000 ni 2520 ni tan siquiera las 200 veces que propone el director del experimento. Tan sólo 90 veces.

Aunque en varias partes del relato Yvon comenta lo difícil que le resulta moverse debido a que “… el aire se había vuelto mucho más denso” vemos que Langelaan subestima ampliamente este efecto.

Ahora que sabemos a la velocidad máxima que podría moverse Yvon en línea recta, cabe preguntarse qué pasaría a la hora de tomar una curva. Para una persona que describe una curva de radio R a una velocidad V, la aceleración centrípeta viene proporcionada por la fuerza de rozamiento con el suelo. Para un caso ideal con coeficiente de rozamiento igual a 1 y para 180 Km/h, el radio de la curva resulta ser de 254,8 m. En el relato no dicen en ningún momento que Yvon salga despedido cuando intenta tomar una curva.

2008-10-07T12:34:00.000-07:00

Día 1. Eugenio y Sujetodeprueba comienzan juntos sus aventuras.

Nota: Este blog estará dedicado a la física en la ciencia ficción, con el objetivo de analizar situaciones que se den dentro de la ciencia ficción desde el punto de vista de la física y razonar si son posibles o no, y por qué.